2025-2026学年广西南宁市三美学校七年级（下）段考数学试卷（一） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列汽车图标，可以由平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2.下列等式正确的是（ ） A. B. （-2）4=-24 C. D. 3.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 4.下列命题是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 两点之间线段最短 C. 相等的角是对顶角 D. 两个锐角的和是锐角 5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ） A. ∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠1=∠3 6.如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N的大小关系是（ ） A. L＞M＞N B. L=M＞N C. M＞N＞L D. L＞N＞M 7.如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接AE.若AE∥BD，则∠EAD的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 8.如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，下列线段的长度中表示平移距离的是（ ） A. AC B. AD C. DC D. AF 9.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ） A. 45° B. 30° C. 15° D. 60° 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，点D为线段AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠后，点B落在点E处，且CE∥AB，则∠ACD的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如果16（x+1）2=25，那么x= . 12.“和为钝角的两个角都是锐角”是 （填写“真”或“假”）命题. 13.35的立方根最接近的整数是 . 14.如图，小明用电脑制作了正方形的“丰”字卡片，正方形卡片的边长为10厘米，“丰”字每一笔的宽度都是1厘米，则卡片上剩余部分（空白区域）的面积是 厘米2. 15.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=70°，那么∠2的度数是 . 16.甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表： x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 请根据表求出275.56的平方根是 ． 三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题12分) 已知2a+b的平方根是±3，5a+2b的算术平方根是4，求3a+b的值. 18.(本小题12分) 求下列各式中x的值. （1）2x2-8=0； （2）（x-1）2=64. 19.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-1，2）.现将△ABC平移，使点A与点A′重合，点B、C的对应点分别是点B′，C′. （1）请画出平移后的△A′B′C′，并写出点B′的坐标_____； （2）若点P是△ABC内的一点，当△ABC平移到△A′B′C′后，其对应点P′的坐标为（a,b），则点P的坐标为_____； （3）求△ABC的面积. 20.(本小题12分) 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠AOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. （1）如果∠BOC=42°，求∠AOF的度数； （2）设∠BOC=α，求证：. 21.(本小题12分) 如图，直线CE，DF相交于点P，且CE∥OB，DF∥OA. （1）若∠AOB=45°，求∠PDB的度数； （2）若∠CPD=45°，求∠AOB的度数； （3）像（1）（2）中的∠AOB，∠CPD称四边形PCOD的一组“对角”，则该四边形的另一组对角相等吗？请说明理由. 22.(本小题12分) 综合与实践 【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，小明在做镜面反射实验时发现：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角相等，例如：在图1中，有∠1=∠2.如图2，小明同学用了两块镜子AB、BC形成一个镜子组合体.镜子AB与BC形成∠ABC. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
