中小学教育资源及组卷应用平台 图形的投影———初中数学中考一轮分层训练 （含答案解析） 一、基础题 1．5个相同正方体搭成的几何体主视图为（ ） A． B． C． D． 2．如图，是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．广西六堡茶属于中国六大名茶类之一的黑茶.如图是六堡茶茶叶的包装盒，从前面看这个包装盒，得到的平面图形是 （ ) A． B． C． D． 4．如图所示的钢块零件主视图为( ) A． B． C． D． 5．下列图形中，主视图和左视图一样的是（ ） A． B． C． D． 6．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是 . 7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 . 8．写出一个三视图形状都一样的几何体： ． 9．如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图． 10．在平整的地面上，有一个由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm，如图所示． （1）请画出这个几何体的主视图和左视图； （2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，最多添加_____小正方体； （3）将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为多少？ 二、能力题 11．如下图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ） A． B． C． D． 12．某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 13．一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，如图，这是其三视图，则这张桌子上共有碟子的个数为（ ） A．10 B．12 C．14 D．18 14．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 15．如图是正方体的表面展开图，在正方形的处填一个数，使它和相对面的数为相反数（ ） A． B． C． D． 16．如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图．若正方形硬纸板的边长为12cm，则折成立方体的棱长为 cm． 17．由个相同的正方体组成一个立体图形，如图分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则能取到的最大值是 . 18．综合与实践 主题：制作无盖正方体形纸盒 素材：一张正方形纸板． 步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形； 步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒． 猜想与证明： （1）直接写出纸板上与纸盒上的大小关系； （2）证明（1）中你发现的结论． 19．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB． （1）按要求尺规作图：作AD的垂直平分线(保留作图痕迹）； （2）若AD的垂直平分线与AB相交于点O，以O为圆心作圆，使得圆O经过AD两点． ①求证：BC是⊙O的切线；②若 ，求⊙O的半径． 三、拓展题 20．综合与实践 【问题情境】 某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作长方体纸盒． 【操作探究】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． （2）图2是嘉嘉的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的是 字． （3）如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，嘉嘉准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒，折成的纸盒高为． ①四角应各剪去边长为 的小正方形； ②计算此长方体纸盒的容积． （4）根据如图4方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在边长为的正方形纸板四角剪去两个边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来．该长方体纸盒的体积为多少 ... ...
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