人教版（2024）八年级下 第20章 勾股定理 单元测试（含答案）

人教版（2024）八年级下 第20章 勾股定理 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．以下列各组数为三边长的三角形中，能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，1， C．6，7，10 D．32，42，52 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则AB的值是（　　） A．10 B． C． D．4.8 3．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（　　） A．11尺 B．12尺 C．13尺 D．14尺 4．将一根24cm长的筷子，置于底面直径为15cm,高为8cm的圆柱形水杯中．如图，设筷子露在杯子外面的长度为h cm.则h的取值范围是（　　） A．h≤16cm B．h≥7cm C．7cm＜h≤16cm D．7cm≤h≤16cm 5．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S3+2S2-S1=48，则图中阴影部分的面积为（　　） A．8 B．12 C．6 D．24 6．如图是一个底面半径为5cm,高为24cm的圆柱形花器（壁厚不计），插花时，小颖同学为了使效果美观（花茎不超出花器口），需预留花茎最长为（　　） A．24cm B．26cm C．28cm D．30cm 7．如图，一块四边形地ABCD，已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°，AB=13m,BC=12m,则这块地的面积为（　　） A．30m2 B．24m2 C．18m2 D．12m2 8．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，DE⊥AC于点E，若AB=5，BC=8，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，D为BC上一点，BD=8，CD=6，且AC=AD，记AB长为x,AC长为y,当x,y变化时，下列代数式的值不变的是（　　） A．x2+y2 B．x2-y2 C．x2 y2 D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，作DE∥BC交AB于点E．若，，则△BDC的面积为（　　） A． B． C．12 D． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以A点，B点为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于E，F，连接EF交AB于点D，交AC于点H．连接CD，以C为圆心，CD长为半径作弧，交AC于G点，若AB=10cm,BC=6cm,则GH的长度为（　　） A． B． C．3cm D． 12．如图，在矩形ABCD中，AB=6，对角线AC，BD相交于点O，点M，N分别在线段OD，OC上，且CN=x,DM=y,且x＞y,若CM=DN=5，当x,y的值变化时，下列代数式的值不变的是（　　） A．xy B．x+y C．x-y D．x2+y2 二．填空题（共5小题） 13．有一根高度为18米的竹子，在某处弯折后尖端落在地上，竹尖与竹根的水平距离是6米，则竹子弯折处距离地面的高度是_____米． 14．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=4，则正方形ADEC的面积是_____． 15．将两张直角三角形纸片按如图放置，已知BO=4，AC=8，O是AC的中点，△ABO与△CDO的面积之比为4：3，则OD的长为_____，△OBC的面积为_____． 16．如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连结DF并延长，交BC于点M，若S正方形ABCD=9，E为AF中点，则BM的长为_____． 17．如图，在Rt△ABC中，点P为斜边AB的中点，点Q为AC边上不与端点重合的一动点，连接BQ，PQ．若AB=6，∠A=30°，则BQ+PQ的最小值为_____． 三．解答题（共5小题） 18．数学课上老师拿了一张如图所示的等腰三角形纸片ABC，已知底边BC=20cm,点D是腰AB上一点，且CD=16cm,BD=12cm. （1）请你判断△BCD的形状，并说明理由： （2）求三角形腰AB的长度． 19．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=12，AB=13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD=4，BD=3． （1）求BC的长； （2）求证：△BCD是直角三角形． 20．我市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方 ... ...