第二十章 勾股定理 单元测试（提升卷）（含答案）2025-2026学年人教版数学八年级下册

第二十章 勾股定理 单元测试（提升卷） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A． B． C． D．，， 2．如图，点是等边三角形内一点，，，，则与的面积之和为（ ） A． B． C． D．3 3．五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，摆放正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，公路上A、B两点相距，C、D为两村庄，已知，，于A，于B，现要在上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则的长是（ ）． A．4 B．5 C．6 D．2 5．如图，中，的中垂线交于E，交于D，若，则的周长为（　　 ） A．14 B．16 C．20 D．18 6．如图，点A、B、C在同一条直线上，点B在点之间，点在直线同侧，，，，连接，设，，，给出下面三个结论： ①；②；③ 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 评卷人得分 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．在中，，于，，，则的长为_____． 8．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，若于点，则的长为_____． 9．如图，中，是边上的中线，F是上的动点，E是边上的动点，则的最小值为_____． 10．如图，矩形中，，，如果将该矩形沿对角线折叠，使点C落在点F处，那么图中阴影部分的面积是_____ ． 11．如图，用一条花带从高的圆柱的底部向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是，则这条花带的长度至少为_____ ． 12．在平面直角坐标系中，四边形的四个顶点坐标分别是，，，，为的中点，是轴正半轴上一个动点，若为等腰三角形，则点的坐标为_____． 评卷人得分 三、解答题（第13-17题每小题6分，18-20题每小题8分，21-22题每小题9分，第23题12分，共84分） 13．如图，已知在中，，边上的高．求的长． 14．利用无刻度的直尺画图． (1)利用图①中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线． (2)在图②的网格中画一个三角形，满足下列条件：①是直角三角形；②任意两个顶点都不在同一条网格线上；③三角形的顶点都在格点（网格线的交点）上． 15．如图，在中，，平分，交于点，过点作，交于点．若，，求的长． 16．如图，在中，，于点，，． (1)求和的长； (2)求的长（提示：利用三角形面积公式）． 17．如图，一架云梯长，如图那样斜靠在一面墙上．当这架云梯的顶端位于A处时，它的底端位于B处，底端离墙． (1)这架云梯的顶端到地面的距离是多少？ (2)当这架云梯的顶端从A处下滑到处时，它的底端从B处滑动到处，云梯的底端在水平方向滑动了多少米？ 18．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，且． (1)求证：是直角三角形； (2)若，，求的长． 19．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线上两点A，B的距离分别为，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． (1)海港C受台风影响吗？为什么？ (2)若台风中心移动的速度为，台风影响海港C持续的时间有多长？ 20．【初步感知】 （1）如图1，在三角形纸片中，，，点，分别在边，上，将沿折叠，使点与点重合．，求的长； 【深入探究】 （2）如图2．将长方形纸片沿对角线折叠，使点C落在点处，交于点E．若，，求的长． 21．如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为． (1)若点运动到的中点时，的值为_____； (2)若，求的长； (3)当为直角三角形时，求的值． 22．仔细观察图，认真分析各式，然后解答问题： ，， ，， ，， (1)请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律； (2) ... ...