登陆21世纪教育 助您教考全无忧 课题： 6.2反比例函数图像和性质（1） 教学目标： 知识与技能目标： 1.通过列表、描点、连线等步骤，作出反比例函数的图象； 2.掌握反比例函数图象形的特点，掌握反比例函数图像与比例系数的关系； 3.了解反比例函数的对称性. 二、过程与方法目标： 通过探索反比例函数的作图过程，了解反比例函数的作图特点；通过观察反比例函数的图象，总结反比例函数的性质. 21教育网 情感态度与价值观目标： 在探索过程中培养学生的动手能力，在观察图象特点和总结性质的过程中，培养学生的审美感和总结归纳能力. 21cnjy.com 重点：作反比例函数的图象；探索反比例函数图象的特点及性质. 难点：探索反比例函数图象的特点及性质. 教学流程： 一、情景创设： 复习情境1： 正比例函数的图象是什么图形？正比例函数图象经过的象限与什么有关，图象都经过哪些象限？ 课堂展示：一次函数的图象是一条经过原点的直线;经过的象限与k有关：当k＞0时，经过一、三象限；当k＜0时，经过二、四象限.【来源：21·世纪·教育·网】 问题情境2: 1.回顾反比例函数的定义 探究展示：一般的，把形如的函数叫做反比例函数. 2画函数图象的步骤有哪些？在画反比例函数图象时应该注意哪些事项？ 画函数图象的步骤是：列表、描点、连线；在列表时要注意：反比例函数的定义中 x的取值不能为0，列表时要避开0这个值;取值要取易于计算，易于描点的值. .新课导入：猜想一下，反比例函数的图象是什么样子的？我们画一画看看. 二、新知探究 问题情境3:尝试画出反比例函数y＝的图象 自主探究: (1)列表 x －8 －4 －3 －2 －1 － 1 2 3 4 8 y＝ － －1 － －2 －4 －8 8 4 2 1 描点 连线 合作交流,展示完善：在组内交流在画图过程中出现的问题和不足， 归纳总结：①x≠0；②用光滑的曲线连接各点；③图象是延伸的，不要画成有明确端点；④曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交． 21世纪教育网版权所有 问题情境4：结合归纳总结的问题和不足，画出反比例函数的图象. 学生动手画图，相互观摩，并进行修改. 观察答疑： 图象与x轴相交吗？图象与y轴相交吗？为什么？； 不能与x轴，y轴相交,因为 所以不与y轴相交；因为 所以不与x轴相交； 结论：反比例函数图象两个分支无线接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交 (2)将反比例函数的图象绕原点旋转1800 能与原来的图象重合吗？为什么？ 能重合，因为反比例函数是中心对称图形，对称中心是原点. （3）将反比例函数的图象沿着直线y=x或者y=-x折叠，两部分图象能够重合吗？为什么？ 能重合，因为反比例函数是轴对称图形，对称轴是y=x或y=-x. （4）函数 与函数 的图象有什么相同点和不同点？总结 的图象在那两个象限，是由什么决定的？21·cn·jy·com 从形象和经过的 经过一三， 经过二四. 由此我们得到：反比例函数的图象由k决定 当k＞0时，两支双曲线分别位于一、三象限内； 当k＜0时，两支双曲线分别位于二、四象限内象限 三、典例探究： 例题：做出反比例函数的图象，根据图象回答下列问题：（1）当x=2时，y的值；（2）当y=1时，x的值？（3）当y＞2时，求x的范围． 解：列表： x … －3 －2 －1 1 2 3 … y … －2 －3 －6 6 3 2 … 描点，连线如图： 由图可知：(1)y＝3；(2)x＝6；(3)0＜x＜3. 尝试应用 已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是( ) A．m＞7 B．m＞0 C．m＜7 D．m＜0 下图给出了反比例函数 和的图象，哪一个是的图象（ ） . 3.已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过（ ） A．（2，1） B.（2，-1） C.（2，4） D.（-1，-2） 4.若，点A（b,a）在反比例函数的图象上，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5.已知反比例 ... ...
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