2026年广西南宁市青秀区中考数学一模试卷（含答案）

2026年广西南宁市青秀区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-5的绝对值是（　　） A. -5 B. 0 C. 1 D. 5 2.雪花晶体是高空中过饱和水汽在低温下凝华、以六方冰晶形态生长而成，它们每一片都是大自然精巧美丽、独一无二的工艺品.下列以雪花为主题的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3.下列各数中，可使式子有意义的x的取值是（　　） A. -1 B. 0 C. 2 D. 5 4.如图是一个正五棱柱，则它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 5.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 6.不等式2x-3＜5的解是（　　） A. x＞1 B. x＜1 C. x＞4 D. x＜4 7.一次函数y=kx+1的图象经过点A（2，2），则k的值为（　　） A. -2 B. -1 C. D. 2 8.将一副三角尺的直角顶点重合，按图中位置摆放，已知∠AOD=125°，则∠BOC的度数为（　　） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 9.已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在抛物线y=a（x-1）2（a＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y3＜y2＜y1 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y1＜y2 10.某石材厂加工一款马路石墩，它的上部是球体的一部分，下部是相连的底座.如图，它的上部截面形状是以点O为圆心的圆的一部分.已知D是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于点C，并且AB=24cm,CD=36cm,则⊙O的半径为（　　） A. 12cm B. 18cm C. 20cm D. 24cm 11.广西是全国最大的甘蔗产区，蔗糖产量连续多个榨季位居全国第一.某甘蔗种植户计划砍收360亩甘蔗地，因天气影响加快了砍收速度，实际每天砍收面积是原来的1.2倍，结果提前3天完成砍收任务，设原计划每天砍收x亩，由题意可得方程（　　） A. B. C. D. 12.如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A，B两点，若反比例函数的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（　　） A. 2≤k≤8 B. 2≤k≤9 C. 5≤k≤8 D. 5≤k≤9 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.与点P（3，4）关于原点对称的点的坐标为_____． 14.因式分解：a2-9= ． 15.小球从A入口下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从②号出口落下的概率是 . 16.如图，将△AOB绕点O逆时针旋转得到△COD，∠OAB=75°，若CD恰好经过点A，且OC⊥OB，OA=4，则AB= . 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) 计算或解方程组： （1）（-6）÷2+22； （2）. 18.(本小题10分) 如图，四边形ABCD是平行四边形. （1）求作菱形ABEF，使点E，F分别在边BC和边AD上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）过点A作AG⊥BC，垂足为点G，若，求（1）中菱形ABEF的面积. 19.(本小题10分) 随着人工智能技术的飞速发展，其在科技、经济、社会等领域的应用日益广泛，已成为推动时代变革的核心驱动力之一.某中学为评估本校学生对人工智能基础知识的掌握程度，从八、九年级中各随机抽取10名学生进行“人工智能素养”测试，满分100分.对抽取的学生成绩进行整理、描述和分析，数据如下： 八年级10名学生的比赛成绩：85 86 88 89 90 92 95 95 98 100 九年级10名学生的比赛成绩：80 85 86 88 92 94 95 98 100 100 八九年级抽取的学生比赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 91.8 91 b 九年级 91.8 a 100 根据以上信息，解答下列问题. （1）a=_____ ，b=_____ . （2）在这次测试中，小悦得了92分，她的成绩比所在年级一半以上的学生都要好.请问小悦是哪个年级的学生？请说明理由. （3）根据以上数据，你认为该校八、 ... ...