第四单元 专项训练06 图形的放大与缩小（4个考点） 考点一：放大与缩小的比例尺的区分。 1.下列现象属于按比缩小的是（ ）。 A. 把长方形纸对折 B. 用手机给乐乐拍照 C. 用放大镜看书 D. 用显微镜观察细菌 答案：B 详解： A：长方形纸对折，不属于按比缩小； B：手机拍照是将实际人物缩小成图像，属于按比缩小； C：放大镜看书是将文字放大，属于按比放大； D：显微镜观察细菌是将细菌放大，属于按比放大。 2.按照3:1能将图形（ ），1:2能将图形（ ）。（填放大或缩小） 答案：放大；缩小 详解：比例尺中，前项＞后项表示放大，前项＜后项表示缩小。3:1中3＞1，故放大；1:2中1＜2，故缩小。 考点二：图形放大与缩小后的变化。 1.判一判（对的画“√”，错的画“×”）。 （1）一个正方形按2：1放大后，正方形的边长和周长都扩大2倍。（ ） 答案：√ 详解：正方形周长=边长×4，边长按2:1放大，周长也随边长扩大2倍。 （2） 三角形按1：4缩小，就是把三角形的边和角都缩小到原来的。（ ） 答案：× 详解：图形放大/缩小只改变边的长度，角的度数不变，三角形按1:4缩小仅边缩小到1/4，角不变。 （3）一个图形按一定比例放大或缩小后，图形的形状一定发生了变化。（ ） 答案：× 详解：图形按比例放大/缩小，只是大小改变，形状完全不变（对应边成比例，对应角相等）。 （4） 把边长是4 cm的正方形按3：1放大后，正方形的面积变成48 cm 。（ ） 答案：× 详解：原边长4cm，按3:1放大后边长为4×3=12cm，面积=12×12=144cm ，而非48cm 。 2. 图形按一定的比放大或缩小后，图形的（ ）不变，（ ）发生了变化。 答案：形状；大小 详解：图形按比例放缩的核心特征：形状保持不变，只有边长、周长、面积等大小相关的量发生变化。 3.把一个长是4 cm，宽是3 cm的长方形按2：1的比放大画在图纸上，图纸上的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 答案：8；6 详解：按2:1放大，长和宽分别乘2，长：4×2=8cm，宽：3×2=6cm。 4.一幅长方形的山水画，长2米，宽12分米，把它按1：4的比缩小后，长是（ ）分米；若按4：1的比放大后，宽是（ ）分米。 答案：5；48 详解：单位先统一，2米=20分米； 按1:4缩小，长：20÷4=5分米； 按4:1放大，宽：12×4=48分米。 5.一个长方形的长和宽的长度分别是15 cm和12 cm，把这个长方形按3：1放大后，长和宽的长度分别是（ ）cm和（ ）cm；如果把这个长方形按（ ）：（ ）缩小，那么长和宽的长度分别变为5 cm和4 cm。 答案：45；36；1；3 详解： 按3:1放大，长：15×3=45cm，宽：12×3=36cm； 缩小后长5cm，5÷15=1/3；宽4cm，4÷12=1/3，故比例尺为1:3。 6.一个正方形，边长为25 cm，如果按1：5把它缩小，那么边长变为（ ）cm；如果按3：1把它放大，那么它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 答案：5；3；9 详解： 按1:5缩小，边长：25÷5=5cm； 正方形周长=边长×4，按3:1放大后边长乘3，周长也乘3，即周长扩大3倍； 正方形面积=边长×边长，边长乘3，面积乘3×3=9，即面积扩大9倍。 7.一个平行四边形，底是5厘米，高是3厘米，按2：1的比放大后，底与高的比是（ ）。 A.2:1 B.10:3 C.5:6 D.5:3 答案：D 详解：图形放缩后，对应边的比不变。原底与高的比是5:3，按2:1放大后，底=10cm，高=6cm，10:6化简后仍为5:3。 8.将电脑上的一张长方形图片先按1：2的比缩小，再按4：1的比放大，得到的图形与原来相比，（ ）。 A. 变大了 B. 缩小了 C. 一样大 D. 无法确定 答案：A 详解：设原图形边长为1，按1:2缩小后为1×1/2=0.5，再按4:1放大后为0.5×4=2，2＞1，故图形变大了。 9.把一个半径是4 cm的圆按1∶2画在图纸上，下面说法正确的是（ ）。 A. 图纸上圆的半径是8 cm B. 图纸上圆的面积扩大2倍 C. 图纸 ... ...
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