第六单元 专项训练18 平面图形（10个考点） 类型一：割补求面积 1.如图，长方形的长是6cm，半圆的半径是3cm，求阴影部分的面积。 (单位：cm) 【详解】 通过割补法，将右侧半圆阴影补到左侧空白处，阴影部分可转化为下底为6cm、上底3cm、高为3cm的梯形。 面积公式： 代入计算： 【答案】 平方厘米 2.求下面图形阴影部分的面积。(单位：分米) 【详解】 通过割补法，将左侧半圆阴影补到右侧空白处，阴影部分可转化为上底为8dm、下底为12dm、高为4dm的梯形。 梯形面积公式： 代入计算： 【答案】 平方分米 类型二：直接求面积 1.已知图中阴影部分的面积是9.6平方厘米，求梯形的面积。(4分) 【详解】 阴影部分是三角形，已知面积 ，底为 。 先求三角形的高（即梯形的高）： 梯形面积公式：，上底 ，下底 【答案】 平方厘米 2.求阴影部分的面积。 【详解】 外圆半径 ，内圆半径 半圆环面积： 【答案】 平方米 【详解】 阴影由两个三角形组成，底分别为5cm和3cm，高均为5cm。 【答案】 平方厘米 类型三：相减求面积 1.求下面图形中阴影部分的面积。 梯形减半圆 【详解】 梯形上底 ，下底 ，高 ；半圆直径 ，半径 【答案】 平方厘米 半圆减三角形（直径2cm） 【详解】 半圆半径 ，三角形底 ，高 【答案】 平方厘米 半圆减三角形（直径10cm） 【详解】 半圆半径 ，三角形底 ，高 【答案】 平方厘米 2.求下图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米。 【详解】 阴影部分为梯形减四分之一圆，梯形上底 ，下底 ，高 ；圆半径 【答案】 平方厘米 3.求阴影部分的面积。 梯形减四分之一圆 【详解】 梯形上底 ，下底 ，高 ；圆半径 【答案】 平方厘米 组合图形阴影 【详解】 【答案】 平方厘米 类型四：相加求面积 1.学校运动场的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形(长是100m，宽是40m)。小涛每天要沿这个运动场跑5圈，小涛每天要跑多少米 这个运动场的占地面积有多大 【详解】 周长：运动场周长 = 圆的周长 + 2×长方形长 圆直径 = 长方形宽 = ，圆周长 运动场周长 跑5圈： 面积：运动场面积 = 圆面积 + 长方形面积 圆半径 ，圆面积 长方形面积 总面积 【答案】每天跑 米，占地面积 平方米 2.实验小学举行“最美班级”评比活动，小宁从一块三角形纸板上剪下3 个扇形布置教室(如图)。这3个扇形的面积和是多少平方厘米 【详解】 3个扇形的圆心角之和为三角形内角和 ，可拼成半径为 的半圆。 【答案】 平方厘米 类型五：部分变整体求面积 1.下图中长方形的宽是4cm，图中阴影部分的面积是多少 【详解】 长方形宽 ，即圆直径 ，半径 ，长方形长 。 阴影部分面积 = 大三角形面积 - 两个半圆面积（即一个整圆面积）： 大三角 圆 阴 【答案】 平方厘米 类型六：图形关系求面积 1.下图中阴影部分的面积为20cm ，求圆环的面积。 【详解】 阴影部分面积 = 大正方形面积 - 小正方形面积 = （ 外圆半径， 内圆半径）。 圆环面积公式： 【答案】 平方厘米 2.如图， 已知正方形的周长是32cm，求涂色部分的面积。 【详解】 正方形边长：，正方形对角线 = 圆的直径。 涂色面积 = 圆面积 - 正方形面积。 圆半径：，圆面积： 正方形面积： 涂色面积： 【答案】 平方厘米 3.如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米。求阴影部分的面积。 【详解】 平行四边形底 = 圆直径，高 = 圆半径，设半径为 ，则底 ，面积 ，得 。 阴影部分 = 圆面积： 【答案】 平方厘米 4.如右图，如果正方形的面积为6cm ，那么这个圆的面积是( )cm 。 A.4π B.6π C.9π D.无法计算 【详解】 正方形边长 = 圆半径 ，故 ，圆面积 【答案】B 5.图中小正方形的面积是 空白部分的面积是( ) 【详解】 正方形边长 = 圆半径 ，故 ，圆面积 ，空白部分 = 圆面积： 【答案】 平方厘米 6.半 ... ...
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