第十二章 数据的收集、整理与描述 习题课件（6份打包） 2025-2026学年数学人教版七年级下册

(课件网) 12.2.2　直方图 知识点1 组距的定义 把所有数据分成若干组，每个小组的两个_____间的距离(组内 数据的取值范围)称为组距． 知识点2 频数的定义 列频数分布表时落在各个小组内的_____叫作频数． 端点 数据的个数 知识点3 画频数分布直方图的步骤 一般步骤是： (1)计算最大值与最小值的差 用来确定这组数据的变化范围． (2)决定组距和组数 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．一般作等距分 组，即令各组的组距相同． ≈组数(一般用收尾法取整数) (3)列频数分布表 对落在各个小组内的数据的处理是按“≤x＜”的方式，即小组 包含下限，不包含上限． 方法2：等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距)．因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数． 【规律总结】 组数和组距的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据进行分组，一般数据越多分的组数也越多．当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5～12组． 考点1 组距 典例1 [2024·武汉期末]为了考察某种大麦穗长的分布情况， 在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们长度(单位：cm)， 最大值为7.4，最小值为4.0，取组距为0.3，则可以分成( ) A．10组 B．11组 C．12组 D．13组 思路导析 根据组数的计算方式，先求出最大值与最小值的差值，然后差值除以组距，将得到的结果取整后加1即可． 变式1 一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 变式2 [2025·衡阳期末]某小区5月份随机抽取了15户家庭，对其用电情况进行了统计，统计情况如下(单位：度)：62，74，76，76，78，79，87，87，88，94，95，99，103，105，108.若以10为组距，则可分成( ) A．5组 B．4组 C．6组 D．7组 考点2 频数 典例2 一组数据共50个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为5，10，10，9，第5组所占的百分比为12%，则第六组的频数为( ) A．6 B．10 C．15 D．20 思路导析 先求出第五组的频数，再用数据总数减去前5组的频数即可得到答案． 变式1 [2025·台州期末]将数据 80，83，83，84，85，86， 86，87，88，89，90 分组，则 86.5～88.5 这一组的频数 是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 变式2 [2025·新乡期末]为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小华对全班45名同学进行了调查，并将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数分布直方图，其中129.5～154.5这组数据对应的频数为( ) A．20 B．15 C．12 D．10 考点3 频数分布表与频数分布直方图 典例3 [2023·呼和浩特]3月21日是国际森林日．某中学为了推动学生探索森林文化，进行自然教育，开展了“森林———地球之肺”相关知识的测试活动．测试结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： 学生成绩频数分布直方图 学生成绩扇形统计图 等级 成绩x/分 E 50≤x<60 D 60≤x<70 C 70≤x<80 B 80≤x<90 A 90≤x≤100 (1)本次调查一共随机抽取了___名学生的成绩，频数分布直方 图中m＝__；补全学生成绩频数分布直方图； (2)若成绩在60分及60分以上为合格，全校共有920名学生，估 计成绩合格的学生有多少名？ 40 7 思路导析 (1)根据C等级的人数和所占的百分比求出样本的总人数，再用总人数×D等级所占的百分比求出m，求出B等级的人数补全统计图即可； (2)先求出合格所占的百分比，再与总人数相乘即可． 解：(1)本次调查一共抽取了6÷15%＝40(名)； m＝40×17.5%＝7(人)； B等级的人数为40－3－7－6－11＝13(人)； 补全统计图如图所示． 故答案为 ... ...