【精品解析】湘教版数学八年级下册 3.4 用待定系数法确定一次函数表达式 同步分层练习

湘教版数学八年级下册 3.4 用待定系数法确定一次函数表达式 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2026八上·惠来期末）若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过点（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·钱塘期末）在平面直角坐标系中，已知点与在直线l上，则直线l必经过（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·即墨期中）若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八上·甘州期中）若一次函数经过点，则下面说法正确的是（　　） A．图象与函数图象有一个交点 B．图象不经过第二象限 C．图象经过点 D．随的增大而减小 5．如果一次函数y=kx-3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而　 　。（填“增大”或“减小”） 6．一条直线过点且平行于直线，则此函数的解析式为　 　． 7．（2024八上·甘州期中）若直线经过和两点，那么这个一次函数的关系式是　 　． 8．（2024八下·海珠期末）已知一次函数，当时，，则　 　． 9．（2025八上·成都期中）已知y与x+2成正比例，当x=3时，y=7； （1）求y与x的函数关系式； （2）当x=-1时，求y的值. 10．（2026八上·临平期末）已知与成正比例，且当时，． （1）求关于的函数表达式； （2）判断点是否是上述函数图象上的点，说明理由． 二、能力提升 11．（2026八上·金东期末） 已知一次函数y= ax+b的图象经过点(-2，c)，(c，2)， 若c<-3， 则 (　　) A．a>0， b>0 B．a<0， b>0 C．a>0， b<0 D．a<0， b<0 12．已知平面直角坐标系内的点A（3，2），B（1，3），C（-1，-6），D（2a，4a-4）中只有一点不在直线l上，则这一点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 13．（2025八上·南山期中）已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），y与x的部分对应值如表：下列说法中，正确的是（　　） x 　 -2 0 1 2 　 y 　 -2 2 4 6 　 A．图象经过第二、三、四象限 B．若则 C．将函数y=2x的图象向左平移2个单位可得到该函数图象 D．该函数图象与x轴的交点是（-1，0） 14．（2025八上·丽水期末）若一次函数的图象过点和点，其中，则k应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 15．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过（a，3)，（4，b)两点，则a，b一定满足的关系式为 （　　) A．a-b=1 B．a+b=7 C．ab=12 D． 16．（2026八上·宁波期末）在“探索一次函数的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的直线，并得到对应的函数表达式，，．分别计算，，的值，其中最小的值等于　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-1的图象分别交x轴、y轴于点A，B，将直线AB 绕点 B 按顺时针方向旋转45°，交x轴于点 C，则直线BC 的函数表达式是　 　. 18． 已知平面上点O(0，0)，A(4，2)，B(6，0)，直线y= mx-4m+2将△OAB分成面积相等的两部分，那么m的值为　 　. 19．（2026八上·余杭期末）已知一次函数.y=kx+6(k≠0)的图象经过点A(2，2). （1）求k的值； （2）当-2≤x≤2时，求函数y的最大值与最小值的差； （3）当 时，函数y的最大值与最小值的差是否会随着m的变化而变化 若不变，则求出这个定值；若变化，请说明理由. 三、拓展创新 20．（2025八上·莲都期末） 拟定游玩计划 信息1：某风景区的游览地图如图1所示。 信息2：景区内有一辆免费的电动观光车，匀速地在古刹和飞瀑之间不间断地来回载客（上下车时间忽略不计），首趟观光车于早上9：00从古刹出发。 信息3：小聪在景点古刹游玩结束后，恰好坐上首趟观光车前往塔林。在塔林游玩若干时间后，再坐上第二趟观光车去草甸游玩，小聪和观光车离古刹的路程s（m）与时间t（min）的函数关系如图2 ... ...