江西省2025-2026年高二年下3月数学学科素养训练试卷（扫描版，无答案）

高二年级3月数学学科素养训练 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册占30%，选择性必修第二册 第一章占70%。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 31⑤ 1.已知数列一1，经，一g,三，一5，…，则该数列的通项公式可以为 鞍 Aan=(-1)-1V2 Ba,=(-1D 封 C.an=(-1)” 2n-1 Daa=(一1)n-1 2n-1 2已知N8,g),若P(>10)-号，则P(6<≤8= 带 5 A.1 B号 c 1十an,则a2n一 3.若数列{an}满足a2=8,an+=1一a。 A.8 B.一8 D. 线 .2 知等差数列a,的前n项和为S。,97则 S9 A15 c号 D.7 剂 5.设等差数列(a,},b,}的前n项和分别为S,工，若宁 Sn 3n-1 2+i则 A 29 A c D 6 27 6.设等比数列{an}的前n项和为Sm,若S4=3,S6=31S2,则S8= A.78 B.75 C.69 D.87 【高二数学第1页（共4页）】 7.已知数列1a,}满足a,=号， 且a1=十，数列os8,}的前n项和为S,若S.<-8， a,十n 则n的最小值为 A.8 B.15 C.255 D.511 8.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方 向射出，反之，平行于抛物线对称轴的人射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物 线C:y2=2x（p>0)焦点为F,准线为l,O为坐标原点，一束平行于x轴的光线L1从点 P(xo,4)(点P在抛物线C内)射人，经抛物线C上的点A反射后，再经抛物线C上另一点 B反射后，沿直线L2射出，经过点Q.若直线OA与抛物线C的准线交于点D,且|PA|= 2IBDI,PB平分∠ABQ,则△ABD的面积为 A.8 B.12 C.16 D.24 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知等差数列{an)的前n项和为Sn.若a3=14,Sg=90,则 A.{an)的公差为一2 B.an=22-2n C.la1|+la2+a3l+…+|al=200 D.使S,>0成立的n的最大值为18 10.已知(5x-4)=a0十a1(x-1)十a2(x-1)2+…十an(x-1)”,且(5x-4)”展开式中所有 的二项式系数和为22，则 A.n=2024 B.ao-1 C.a1十a2+a3十…+an=62025-1 n号+学+号++号-2w-1 11.给定数列{an}(a,>0且a1≠1)，若对任意的m,n∈N”,都有am+n=aman,则称数列{an}为 指数型数列，则下列说法正确的是 A.若数列{an}为指数型数列，且a4=4,则ao=32 B.“数列{am}是指数型数列”是“数列{an}是等比数列”的充要条件 C.若数列{an}满足am+1=2an十1，且{an十1}是指数型数列，则a,=1 D若数列a,)是指数至数列，且a1=号，则数列a,}中存在不同的三项构破等差数列 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若等差数列{an}的前n项和Sn=9n2+8n十k-5,则=▲ 13.已知数列(an)满足ant1=3an一1，a1=1,则an=▲，前n项和Sn=▲ 14.在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1 有可能被错误地接收为1或0.当发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.7和0.3；当 发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0,8和0.2.假设发送信号0和1是等可能的.某 次信号传递中，在接收的信号为00的条件下，则传递过程中没有出错的概率为▲ 【高二数学第2页（共4页）】 ... ...