九年级学情质量检测数学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 实数的倒数是（ ）． A. B. C. D. 2. 在2026年央视的春节晚会上，各种型号的机器人与演员们进行人机互动，为晚会增添了满满的科技感，其中某款机器人在微音乐剧节目中展示了高精度、高流畅的协同动作，其重复定位精度可达米．数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 如图的组合体是在一个圆柱的上方放置底面半径相同的小圆柱和圆锥，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一副三角板按如图所示位置放置(其中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则代数式的值（ ） A. 只与的取值有关 B. 只与的取值有关 C. 只与的取值有关 D. 与的取值都有关 7. 为了让学生深入了解福建的特色文化，学校组织研学活动，提供三个福建文化景点（福州三坊七巷、泉州开元寺、厦门鼓浪屿）供学生小明和小华各自随机选择一个景点参加研学，则两人恰好选择同一景点的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，平分交于点交延长线于点为的中点，连接，则的长为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 9. 若二次函数与一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等边的边长为，点，分别在，上，，为上的动点，将绕点逆时针旋转得到，连接，，．下列结论不正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算： _____． 12. 如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个底面是边长为的正方形的长方体铁块拴住，完全滚入盛满水的溢水杯中，并测得溢出的水的体积为．若长方体的高是，且正整数满足，则正整数的值是_____． 13. 如图，四边形内接于是延长线上一点，为的切线，．若，的半径为2，则的长是_____． 14. 已知抛物线经过点，． （1）抛物线顶点的纵坐标为_____； （2）当时，都有，则取值范围是_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点和点均为格点（网格线的交点）．已知点． （1）将平移得到，使得点的对应点为，在所给的网格中画出； （2）以原点为旋转中心，将顺时针旋转得到，请在所给的网格中画出，并写出点的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 我省的黄山毛峰、祁门红茶、太平猴魁等都是中国名茶．随着科技的发展，机器人参与了采茶工作，已知每台机器人每小时的采茶量比一名熟练采茶工的2倍还多1千克，且每台机器人采摘25千克茶叶与一名熟练采茶工采摘10千克茶叶所需要的时间相同．设一名熟练采茶工每小时采茶量为千克． （1）每台机器人每小时采茶量为_____千克； （2）若每台机器人每天工作8小时，则每台机器人每天采茶多少千克？ 18. 如图，在一张铁皮上有一个的图案，经测量，，．在铁皮上剪下一个圆，使的三个顶点正好在这个圆上． （1）利用尺规作图找出这个圆圆心，并画出这个圆； （2）求剪下的的半径．（参考数据：） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，与反比例函数的图象交于点是的中点．连接的面积为4． （1）求一次函数和反比例函数 ... ...
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