四川省南充市嘉陵区-2025-2026学年九年级学业检测数学（含答案）

初中2023级毕业年级学业检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，仅将答题卡交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若实数a与2的和为负数，则a的值可能是（ ） A.0 B.3 C.-5 D.-2 2.如图，在中，，，将∠A沿MN翻折，点A恰好落在点C处，若，则CM的长为（ ） A.3 B.6 C. D.12 3.甲、乙、丙三名同学进行立定跳远测试，每人5次立定跳远成绩的平均数都是2.30米，方差分别是，，，则这三名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.一样稳定 4.已知m，n是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为（ ） A. B.9 C. D.3 5.我国明代数学家程大位编著《算法统宗》中有一道题“隔沟计算”问题：“甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌”．其意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，两个人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多”．两人都在用心计算着对方的羊数，在地上算了半天才知道对方的羊数．若设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6.如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别与AB，AC交于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，射线AP交BC于点D，过点D作，交AB于点E，则BE的长是（ ） A.8 B.6 C.4 D.3 7.分式方程的解为（ ） A. B. C.， D.无解 8.已知经过点（1，3）的直线（）不经过第四象限．若，则下列说法正确的是（ ） A.m的最大值为3 B.m的最小值为3 C.m的最大值为6 D.m的最小值为6 9.如图，在菱形花坛ABCD中，，在其中两个正五边形部分种花，若菱形花坛的边长为10m，则种花部分的图形的周长为（不含虚线部分）（ ） A. B. C. D. 10.已知二次函数（a，b，c是常数，）的图象经过点（2，m），当时，；当时，．则的值为（ ） A. B. C.-3 D.3 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分． 11.已知，，则的值为_____． 12.围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有4个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是，则盒中白色棋子的个数是_____个． 13.在反比例函数中，若，则y的取值范围是_____． 14.如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，，，为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱，如图2所示，若，则斜梁从AB变为BE时，增加部分AE的长为_____． 15.如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，D为的中点，过点D作于F，交⊙O于点E，若，，则OF的长为_____． 16.如图，在正方形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），将△CBP沿CP翻折得，的延长线与AD交于点E，与CP交于点F，连接，，DF．下列结论： ①；②；③当点恰好落在对角线AC上时，；④当点P为AB中点时，． 其中正确的结论是_____．（填写序号） 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（8分）计算：． 18.（8分）如图，点C是线段AB的中点，，． （1）求证：； （2）连接DE，若，求DE的长． 19.（8分）2019年11月26日，在联合国教科文组织第四十届大会上，正式宣布将每年的3月14日定为“国际数学日 ... ...