22.2 课时1 函数的图象及其画法 课件(共22张PPT) 2025-2026学年人教版数学八年级下册

(课件网) 22.2 函数的表示 课时1 函数的图象及其画法 1. 联系实际，理解函数图象的意义，以及函数图象的作用． 2. 掌握用列表、描点、连线的方法画出简单函数的图象． s=60t S=πr2 h= y=40x 存款期限x/月 3 6 12 24 36 60 年利率y/% 1.15 1.35 1.45 1.65 1.95 2.00 解析式 图象 表格 由上一节我们知道，用解析式、图和表格都可以表示函数与自变量之间的关系. 在表示函数时，要根据具体情况选择合适的方法. 写出正方形的面积 S 与边长 x 的函数解析式. 自变量 x 的取值范围是多少？ S = x2 x > 0 为了使函数关系更直观，能否画图来表示S与x的关系？ 【问题1】怎样确定组成图象的点？ 先确定点的坐标 【问题2】怎样确定满足函数关系的点的坐标？ 根据题意，选择合适的自变量的值，再求出函数值. 【问题3】自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否确定了一个点(x，S)呢？ 确定. 因为每个点都代表 x 的值与 S 的值的一种对应. 例如：点 (2，4) 表示当 x = 2 时，S = 4. S = x2 ( x > 0 ) x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … S … 0.25 1 … 1.列表 2.25 4 6.25 9 12.25 16 S = x2 ( x > 0 ) 2.描点 在直角坐标系中，将你所填的表格中的自变量x及对应的函数值S当成一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点. 1 2 3 4 1 4 9 16 O S x 3.连线 用平滑的曲线连接画出的点. 用空心圆圈表示不在曲线的点. 表示x与S的对应数对的点有多少个？如果全在坐标轴中指出是什么样子？ 表示 x 与 S 的对应关系的点有无数个. 但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置. 1 2 3 4 1 4 9 16 O S x 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 函数 S = x2 (x> 0)的图象. 1 2 3 4 1 4 9 16 O S x 通过图象可以数形结合地研究函数. 用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（ ） A．( 1，3) B．(0，2) C．(1， 2) D．(2， 6) A 例 在下列式子中，y 是 x 的函数. 画出这些函数的图象，通过图象观察函数与自变量的关系. （1）y = x + 0.5； （2）y = （x > 0）. 解：（1）从式子 y=x+0.5 可以看出，x 取任意实数时这个式子都有意义，所以 x 的取值范围是全体实数. （1）y = x + 0.5； 从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表（计算并填写表中空格） ①要有代表性，反映图象的全貌； ②不能使函数值太大或太小，一般以 5~7 个为宜（点越多，图象越精确）. x … －2 －1 0 1 2 … y … －0.5 0.5 … －1.5 1.5 2.5 根据表中的数值在平面直角坐标系中描点（x，y），并用平滑曲线连接这些点. 3 y －1 1 2 O x －2 －1 －2 1 2 y = x + 0.5 画出的图象是一条_____，当自变量的值越来越大时，对应的函数值_____. 直线 越来越大 （2）y = （x > 0）. 解：x 的取值范围是全体正实数，从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表（计算并填写表中空格）. x … 0.5 1 2 3 4 5 6 … y … 3 1.5 1 0.75 … 6 0.6 0.5 根据表中的数值在平面直角坐标系中描点（x，y），并用平滑曲线连接这些点. 3 y 1 2 O x 1 2 3 4 5 6 4 5 6 y = 从函数 y = （x > 0）的图象可以看出，曲线从左向右下降，即当 x 由小变大时，y 随之减小. 用描点法画函数图象的一般步骤： 1.列表： 表中给出一些自变量的值及其对应的函数值. 2.描点： 在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点. 3.连线： 按照横坐标从小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来. 思考：怎样 ... ...