安徽六安市裕安中学2025-2026学年下学期八年级第一次教学质量检测数学试卷（3月）(图片版，含答案)

八年级阶段评估（五） 数学（沪科版）参考答案及评分参考 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D A B C C D B 10.B①将x=1代入方程得a十b十c=0,故方程必有一根为1；②若方程a.x2+c=0无实根，则ac>0,对 于方程a.x2+bx十c=0,△=b2-4ac的值无法确定是否大于0，不能确定方程a.x2+bx十c=0必有 两个不相等的实根；③若c是方程a.x2+bx+c=0的一个根，则ac2+bc+c=0,又c≠0，∴.ac+b+ 1=0;④假设b2-4ac=(2a.xo十b)2-8a2xo2,整理得ac=a2xo2-abxo,则c=ax02-bx0,又x0是 一元二次方程ax2+bx十c=0的根，则axo2十bxo十c=0,把c=ax。2一bx0代入得2axo2=0,得 x。=0,即只有在x。=0时，结论才正确.故一定正确的说法是①③.故选B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x312.1513.6或8 14.1)3(2) (1)已知实数a,b,c满足：b十c=3①，a=bc十1②，b,c均为正整数且b十c=3,.满足条件的正整数 解只有两组：当b=1时，c=2,代入②得a=1×2+1=3;当b=2时，c=1,代入②得a=2×1+1= 3.没有其他正整数解，因此α的值为3； (2)由①得c=3-b,代入②得：a=b(3-b)十1，整理为关于b的一元二次方程：b2一3b+(a一1)=0， 题目要求“存在唯一的实数b”,即该方程有且只有一个实数解，∴判别式△=0，.△=（一3）2一4× 1Xa-1D=0,解得a-兰将a-兰代人方程，得6-0+号-0，解得6：=：-号，再代入①得： c=3-6=-8- 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 15.解：a=4,b=-6,c=-9,△=(-6)2-4×4×(-9)=36+144=180>0， 由求根公式得=（一8西-6生96-35-3计5，-3 2×4 8 4 …(8分) 6,解：(1)原式=43-3X十33=43-3+33=63； (4分) (2)原式=6-4√6十4十6-9=7-4√6.… (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)二，二；…(4分) (2)原方程变形可得：x2十x一6=0，因式分解：(x十3)(x一2)=0，x十3=0或x一2=0， 解得x1=一3，x2=2.…(8分) 18.解：当x=3+2√2，y=3-2√2时，x+y=6,xy=9-8=1. (1)x2-xy十y2=(x+y)2-3xy,代入得：原式=62-3X1=33;… …(4分) -4 代入得：-4--4-2，-==4 …(8分) xy 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： （1设x2=y,则原方程可化为3y2-5y-2=0,3y+1(y-2》=0,解得1=-3，=2。 八年级阶段评估（五）数学（沪科版）参考答案及评分参考·第1页共2页 25一26学年④若xo是方程ax2+br十c=0的一个实数根，则b2一4ac=(2ax。+b)2一8a2x。2.上述说法中一定 八年级阶段评估（五） 正确的是…【】 A.①② B.①③ C.①④ D.①②③④ 数学（沪科版） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 注意事项： 1.二次根式1有意义的条件是 /3-x 满分为150分，时间为120分钟。 感以： 12.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2一15x十54=0的根，则三角形的周长为二之： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 13,我国南宋数学家秦九部曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为4，b, 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.下列是一元二次方程的是…【行】 6,三角形销脂积S=得a6一中一可.者-b-515-12则：的值为 A.x2=x-1 Bx2=1-1 C.x3+x2=x+1 D.4x2+x-2=(2x-1)2 14.实数a,b,c满足b十c一3=0和a一bc-1=0. x (1)若b和c均为正整数，则a的值为 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 …【】 (2)若存在唯一的实数b使得这两个关系式都成立，则c的值为 A月 B.5 C.√2.5 D.√27 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：4x2-6x一9=0. 3.用配方法解一元二次方程3zx2十12x一5=0，下列配方正确的是…【 Aa+0r-号 B(x-40=9 3 C.3(x+2)2=17 D.3(x-2)=17 4.下列计算错误的是… 16.计算： A.23+33=53 B.√8XW2=4 C. ... ...