7.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂 的 乘 方 了解幂的乘方的运算性质，会正确运用幂的乘方运算性质进行运算． 建议用时：15分钟 1 (2025上海)下列运算中，正确的是( ) A. m3＋m3＝2m3 B. m3＋m3＝m6 C. m3·m3＝m9 D. (m3)3＝m6 2 (2025无锡锡山期中)下列各式中，计算结果为a8的是( ) A. a4＋a4 B. a4·a4 C. a4·a2 D. －(a2)4 3 下列各式中，计算正确的是( ) A. (x2)3＝x5 B. (x3)4＝x12 C. (xn+1)3＝x3n+1 D. x5·x6＝x30 4 (2025扬州期末)若(3×3×3×3)m＝92，则m的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5 (2025宿迁泗阳期中)已知(－a2)6＝5，则(－a4)3的值为( ) A. －5 B. 5 C. D. 无法确定 6 (2025扬州宝应期中)计算：(－m4)2＝_____． 7 (2025常州溧阳期中)计算：－a4×(a2)3＝_____． 8 比较大小：48_____85. 9 (教材P10 练习T3变式)计算： (1) m3·m3＋(m3)2 ; (2) a3·(a2)3·(a3)3； (3) x2·x6＋(x4)2－5x8; (4) a9·a6＋a7·a8＋(a3)5. 建议用时：25＋5分钟 10 (2025淮安月考)若k为正整数，则等于( ) A. k2k+1 B. k2k C. 2kk D. kk2 11 定义：a*b＝(ab)m＋(ba)n(a，b，m，n均为正整数)，例如：3*2＝(32)m＋(23)n.若1*4＝8，2*2＝10，则42m＋n的值为( ) A. 18 B. 24 C. 36 D. 63 12 已知23×32＝4n，则n的值为_____． 13 已知am＝4，a2m＋n＝32，则an的值为_____． 14 已知x2＝m，x3＝n，则用含m，n的代数式表示x11为_____． 15 (2025无锡江阴月考) (1) 若a＋3b＝4，求3a×27b的值； (2) 若2x＝3，求(23x+2·22x)2的值． 16 若am＝an(a>0，且a≠1，m，n是正整数)，则m＝n.已知(9x)3＝39，求x的值． 17 (2025扬州仪征期中)已知n为正整数，且x2n＝4，求下列各式的值． (1) xn; (2) (x3n)2＋2(x2)2n. 18 (2025南京鼓楼月考)请阅读下列材料：若a3＝2，b5＝3，比较a，b的大小关系． 解：根据题意，得a15＝(a3)5＝25＝32，b15＝(b5)3＝33＝27. 因为32＞27，所以a15＞b15，所以a＞b. 类比阅读材料的方法，解答下列问题： (1) 上述求解过程中，逆用的幂的运算性质是_____； A. 同底数幂的乘法 B. 幂的乘方 (2) 已知a＞0，b＞0，a3＝9，b2＝8，试比较a，b的大小关系． 第2课时 积 的 乘 方 1. 了解积的乘方的运算性质，会正确运用积的乘方运算性质进行运算． 2. 综合运用幂的乘方和积的乘方的运算性质进行计算． 建议用时：15分钟 1 (2025无锡锡山期中)计算(－xy2)3的结果是( ) A. xy6 B. －xy6 C. x3y6 D. －x3y6 2 (2025徐州)下列运算中，正确的是( ) A. 3a2－2a2＝1 B. (a2)3＝a5 C. (3a)2＝6a2 D. a2·a4＝a6 3 (2025扬州邗江期中)若一个正方体的棱长为3×103，则这个正方体的体积为( ) A. 3×109 B. 9×109 C. 27×103 D. 2.7×1010 4 下列式子中，化简结果为－27x6y9的是( ) A. (－27x2y3)2 B. －(3x2y3)3 C. (－3x3y2)3 D. (－3x3y6)3 5 (2025徐州沛县期中)计算(－2)2 025×()2 025的结果是( ) A. －2 B. － C. 1 D. －1 6 (2025扬州高邮模拟)计算：(－4a2b)3＝_____． 7 (1) (_____)3＝－8m6；(2) (_____)2＝a4b2. 8 (2025苏州工业园区期中)已知am＝3，bm＝5，则(ab)m＝_____． 9 计算： (1) －(－a2)3; (2) (－2x2)3＋x4·x2； (3) (2a3)3÷(－2a3); (4) (－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2； (5) (am·a2n+1)3÷a2m-6n; (6) (－2x4)4＋2x10·(－2x2)3－2x4·(－x4)3. 建议用时：25＋5分钟 10 计算(－3x3)2＋[(－2x)2]3的结果是( ) A. x5 B. 17x6 C. 73x6 D. －17x5 11 (2025南京玄武期中)若(2ambn)3＝8a9b15成立，则m，n的值分别为( ) A. m＝2，n＝3 B. m＝9，n＝6 C. m＝3，n＝5 D. m＝6，n＝－3 12 (2025淮安涟水期末)已知m2＝210＋213，则正 ... ...
