8.3 多项式乘多项式 1. 能熟练运用多项式乘多项式法则进行运算． 2. 体会转化思想、整体思想和数形结合思想． 建议用时：15分钟 1 (2025无锡锡山期中)计算(x－1)(x＋5)的结果是( ) A. －x2＋4x－5 B. －x2＋4x＋5 C. x2－4x＋5 D. x2＋4x－5 2 (2025常州金坛期中)下列多项式相乘的结果中，是x2－x－6的为( ) A. (x－2)(x＋3) B. (x＋2)(x－3) C. (x－6)(x＋1) D. (x＋6)(x－1) 3 下列计算中，错误的是( ) A. (x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 B. (x＋2)(x－3)＝x2－x－6 C. (x－3)(x－2)＝x2－5x＋6 D. (x－5)(x＋1)＝x2－6x－5 4 李明家做了个长方形木板桌，其中一边长为(2a＋b)，其邻边长为(a－b)，则该木板桌的面积为( ) A. 6a＋b B. 2a2－ab－b2 C. 3a D. 10a－b 5 (2025无锡梁溪期中)若a2－3a－2＝0，则(a＋2)(a－5)的值为( ) A. －10 B. 8 C. －8 D. 10 6 (2025无锡江阴期末)若(x＋2)(3x－5)＝3x2－bx－10，则b＝_____． 7 (2025镇江期中)已知a＋b＝5，ab＝3，则(a＋1)(b＋1)＝_____． 8 计算： (1) (2x－8y)(x－3y); (2) (－1－2x)(1－2x)； (3) (2x－1)(3x2＋2x＋1); (4) (a－4)(a＋2)－(a－1)2. 建议用时：20＋5分钟 9 (2025镇江丹徒期末)若要使(x－2m)(x－3n)的计算结果中不含x的一次项，则m，n之间的关系为( ) A. 2m＋3n＝0 B. mn＝0 C. 2m－3n＝0 D. m＋n＝－2 10 (2025盐城月考)如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a＋b)(m＋n)；②a(m＋n)＋b(m＋n)；③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an＋bm＋bn.其中你认为正确的有( ) A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ①②③④ 11 (2025宿迁宿城月考)已知等式(x＋m)(x－n)＝x2＋kx－6(m，n为正整数)，则k的值不可能是( ) A. －1 B. －5 C. 5 D. 6 12 已知M＝(x＋3)(x－7)，N＝(x＋1)(x－5)，则M与N的大小关系为_____． 13 (2025南京建邺期中)若x2－5x－2＝0，则(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝_____． 14 (2025徐州期末)在计算(2x＋a)(x＋b)时，甲错把b看成了6，得到的结果是2x2＋8x－24，乙错把a看成了－a，得到的结果是2x2＋14x＋20.求： (1) a，b的值； (2) (2x＋a)(x＋b)的正确结果． 15 (2025无锡锡山月考)阅读下文，寻找规律． 已知x≠1，计算： (1－x)(1＋x)＝1－x2； (1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3； (1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4； (1－x)(1＋x＋x2＋x3＋x4)＝1－x5； …… (1) 观察上式猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋x3＋…＋xn)＝_____； (2) 根据你的猜想计算： ①1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 025；②214＋215＋…＋2100. 8．3 多项式乘多项式 1. D 2. B 3. D 4. B 5. C 6. －1 7. 9 8. 解：(1) 2x2－14xy＋24y2 (2) 4x2－1 (3) 6x3＋x2－1 (4) －9 9. A 10. C 11. D 12. M
