2026年中考数学专题强化训练：反比例函数（含解析）-（江苏篇）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026年中考数学专题强化训练：反比例函数-（江苏篇） 一、单选题 1．若反比例函数的图象分布在第一、三象限，则（ ） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象经过，两点，则a的值为（ ） A． B．3 C．2 D． 3．已知反比例函数的图象如图所示，若矩形的面积为4，则k的值是（ ） A．4 B． C．2 D． 4．已知，，是反比例函数的图象上的三个点，且，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．如图，是边长为4的等边三角形，边在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数的图象经过边的中点D，且与交于点C，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．已知甲醛检测仪的核心部件为如图①所示的气体传感器，的阻值随空气中甲醛质量浓度的变化而变化（如图②）．当甲醛质量浓度时，甲醛检测仪会报警，则下列说法错误的是（ ） A．空气中甲醛的质量浓度逐渐减小时，的阻值逐渐增大 B．当时，甲醛检测仪会报警 C．当时，的阻值为 D．当房间内甲醛质量浓度低于时，的阻值高于 7．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则和的面积之差是（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 8．反比例函数，在同一坐标系中的图象如图所示，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．如图是函数 与 在第二象限内的图象，点在的图象上，轴于点A，轴于点B，分别交的图象于C，D两点，连接，则（ ） A． B． C．2 D．3 二、填空题 10．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为_____． 11．在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，则_____（填“”“”或“”）． 12．小明要把一篇文章录入电脑，所需时间与录入文字的速度（字/）之间的函数关系如图所示．如果小明要在内完成录入任务，那么他录入文字的速度至少为_____字/． 13．如图，点是反比例函数在第一象限内的图象上的一个动点，过点作垂直轴交反比例函数的图象于点，连接并延长，交反比例函数的图象于点，连接，则的面积为_____． 14．如图，直线与x轴相交于点，与函数的图象交于两点B、C，点B的坐标是．点C的纵坐标是2，则不等式组的解集是_____ ． 15．如图，点为反比例函数图象上两点，过点P向坐标轴作垂线，垂足分别为A，B，过点Q向坐标轴作垂线，垂足分别为C，D，且与交于点M，连接，若的面积等于矩形面积的，则点P的坐标为_____． 16．如图，平面直角坐标系中，矩形与双曲线交于两点，将沿翻折，点C的对称点恰好落在边上，已知，则长为_____． 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求出该反比例函数和一次函数的解析式； (2)观察图象，直接写出不等式：的解集． 18．近年来，我国煤矿事故频频发生，其中最严重的灾害是瓦斯爆炸，瓦斯爆炸后会产生高温、高压、冲击波，并放出有毒气体．如图，在一次瓦斯爆炸煤矿事故的调查中发现：从零时起，井内空气中浓度达到后，浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值，发生爆炸，爆炸后空气中浓度开始下降，此时空气中浓度与时间成反比例函数关系． (1)求爆炸后y与x之间的函数表达式； (2)救援人员只有在空气中浓度降至及以下时，方可进入现场开展救援工作．则救援人员至少在爆炸后多长时间才能下井开展救援？ 19．在平面直角坐标系中，直线的图象与y轴交于点A，与x轴交于点C，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，反比例函数的图象经过点B，连接交反比例函数的图象于点． (1)求n，k的值； (2)M为线段上的点，将点M向右平移3个单位，再向下平移个单位得到点N，点N恰巧在反比例函数图像上，求点M坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点A，与反比例函数的图象交于点B，过点A作y轴的垂线，垂足为C． ... ...