2025-2026学年河南省信阳市淮滨县王店中学九年级（下）入学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，绝对值最小的是（） A. ﹣2 B. 3 C. 0 D. ﹣3 2.下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3.溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.CuCO3的溶度积约为0.00000000014，将数据0.00000000014用科学记数法可表示为（ ） A. 1.4×10-10 B. 0.14×10-11 C. 1.4×10-9 D. 14×10-10 4.如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O.若∠1=120°，则∠2的度数为（ ） A. 120° B. 60° C. 40° D. 30° 5.一元二次方程x2+2=2x根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 6.如图，在4×3的方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△OAB以点O为位似中心放大后得到△OCD，点O，B，C，D均为格点，则AB的长为（ ） A. B. C. D. 7.化简的结果为（ ） A. a-b B. a+b C. D. 8.在统计某校七年级学生对篮球、排球、足球的喜爱情况时，调查员将统计情况的有关数据制成如图所示不完整的扇形统计图，已知喜爱足球的有60人，则喜爱排球的有（ ） A. 36人 B. 45人 C. 50人 D. 54人 9.在菱形ABCD中，已知AB=5，BD=8，AC与BD相交于点O，点E为OD上一点，将△ADE沿着AE翻折得到△AFE，使点F落在边BC上，则DE的长为（ ） A. B. 2.5 C. 3 D. 10.纯电动汽车（BEV）续航里程取决于车载动力电池容量的大小.某品牌汽车采用智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，充电速度会明显降低并保持匀速（速度不变）充电模式.如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y随充电时间x（min）变化的函数图象，则下列说法不正确的是（ ） A. 本次充电持续时间是80min B. 本次充电开始时汽车电池内仅剩20%的电量 C. 汽车电池含电率达到80%时充电用时35min D. 若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电80千瓦时，则本次充电耗电64千瓦时 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.与是同类二次根式，则a可能是 （不与2相同）. 12.不等式组的解集是_____． 13.若鸟卵孵化后，雏鸟为雄鸟与雌鸟的概率相同，若两枚鸟卵全部成功孵化，则两只鸟中至少有一只是雌鸟的概率是 . 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆，交AB于点D，以点A为圆心，AC为半径作弧，交AB于点E.则图中阴影部分的面积为 . 15.定义：若一个钝角三角形中，两个锐角的内角满足其中一个角的2倍与另一个角互余，则我们称这个三角形为“奋进三角形”.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为BC上一个动点，若△APB为“奋进三角形”，则BP的长为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题9分) （1）计算：； （2）化简：（a+b）（a-b）+b（b-2）. 17.(本小题9分) 为引导广大青少年追寻红色记忆，弘扬英雄精神，赓续红色血脉，致敬心中英雄，传承红色基因为主题的课外阅读活动.为有效了解学生课外阅读情况，调查结果如下： 收集数据（单位：min）： 20，30，40，50，50，55，60，60，70，70，70，80，80，85，85，90，90，95，100，100，整理数据： 课外阅读的时间（min） 0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 90≤x＜120 频数 1 5 a 5 分析数据： 平均数 中位数 众数 69 b c 根据上述数据回答以下问题： （1）表格中a=_____，b=_____，c=_____； （2）如果该校九年级现有学生400名，估计该校九年级本次课外阅读时间在60分钟及以上的学生有多少名？ （3）若小东在本次主题课外阅读活动中的阅读时间为75分钟，请你从平均数、 ... ...
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