2026年安徽芜湖市市区九年级中考一模数学试卷（含答案）

2026年安徽芜湖市市区九年级中考一模数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图是由个大小相同的小立方块搭成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ）． A. B. C. D. 2.把抛物线向右平移个单位，然后向上平移个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）． A. B. C. D. 3.已知关于x的一元二次方程x2+5x-m＝0的一个根是2，则另一个根是（ ） A. -7 B. 7 C. 3 D. -3 4.如图，若正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形EFGH，则旋转中心应是（　　） A. H点 B. N点 C. C点 D. M点 5.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为( ) 近视眼镜的度数y(度) 200 250 400 500 1000 镜片焦距x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A. y= B. y= C. y= D. y= 6.如图，根据图中给出的数据，一定能得到（） A. B. C. D. 7.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ） A. 2 B. C. D. 8.已知a是方程的实数根，则直线y＝ax+2-a的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9.如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN // BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了．现以点 F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为（） A. B. C. D. 10.如图，正方形的对角线上的两个动点M、N，满足，点P是的中点，连接、，若，则当的值最小时，线段的长度为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ． 12.如果函数是关于x的二次函数，则 ． 13.如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象相交于点A（，2），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则△AOB的面积是 ． 14.在矩形中，，，E为边上一点，将沿BE折叠，使得C落到矩形内部点F的位置，连接．，则 （1） ； （2） ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 15.计算：． 四、解答题：本题共8小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． (1) 以坐标原点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，使与位于位似中心的两侧，请在平面直角坐标系中画出； (2) 设与的周长分别为、，则 ． 17.(本小题10分) 在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin 68°≈0.9，cos 68°≈0.4，tan 68°≈2.5，） 18.(本小题12分) 观察图形，解答以下问题： (1) 填空： 第①个图中“M”黑点的个数与白点的个数之差为1； 第②个图中“M”黑点的个数与白点的个数之差为3； 第③个图中“M”黑点的个数与白点的个数之差为 ； 以此类推…， 第n个图形中黑点的个数与白点的个数之差为 ．（用含有n的式子表示） (2) 若第n个图形中“M”黑点的个数与白点的个数之差为28，试求n的值． 19.(本小题12分) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF． (1) 求证：CF是⊙O的切线． (2) 若∠A＝22.5°，求证：AC＝DC． 20.(本小题12分) 设函数，，当时，函数的最小值是a，函数的最大值是． (1) 求k的值； (2) 若点在函数的图象上，且点P到y轴的距离大于3，求n的取值范围． 2 ... ...