第十章二元一次方程组习题课件（9份打包）2025-2026学年数学人教版七年级下册

(课件网) 第2课时　几何图形、工程和利润问题 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程． 2．正确找出简单实际问题中的两个等量关系，并能列出二元一次方程组解决问题． 01 知识梳理 知识点一　几何图形问题 1．解决这类问题要准确掌握有关几何图形的性质和周长、面积等计算公式． 练习1　如图，周长为68 cm的长方形ABCD由7个相同的小长方形组成，求长方形ABCD的长和宽． 知识点二　工程问题 2．总工作量＝_____×工作时间． 工作效率 练习2　风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修．若先请甲施工队单独做3天，再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板共付工钱7 200元．若先请甲施工队单独做9天，再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板共付工钱7 600元． (1)甲、乙两施工队工作1天，风味美饭店老板应各付多少工钱？ (2)若甲、乙两施工队合作，则需要同时做几天才能完成施工任务？ 知识点三　利润问题 利润 利润率 练习3　某商场按定价销售某种商品时，每件可获利30元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件获利相等．设该商品的进价、定价分别为x元、y元，则可列方程组为(　　). √ 课后练习 02 基础巩固 √ 1．周末小明和妈妈外出共消费了300元，下表中记录了他们一天所有的消费项目以及部分支出，如果每包饼干13元，每瓶矿泉水2元，那么他们买的饼干包数和矿泉水瓶数各是(　　). 项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水 支出金额(单位：元) 40 100 130 A．1，2 B．2，2 C．2，3 D．3，3 2．将一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数多10°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可列方程组为(　　). √ 3．文具店老板从厂家购进A，B两种笔记本，A种笔记本每本进价为6.5元，B种笔记本每本进价为8元，共购进140本，花了1 000元，且文具店A种笔记本售价8元，B种笔记本售价10元． (1)该文具店购进A，B两种笔记本各多少本？ (2)将购进的140本笔记本全部售完可获利多少元？ 【解】(8－6.5)×80＋(10－8)×60＝240(元). 答：将购进的140本笔记本全部售完可获利240元． 能力达标 4．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已成为人们喜爱的交通工具．某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车共需110万元． (1)A，B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元？ (2)若该汽车4S店计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的新能源汽车均购买)，销售1辆A型新能源汽车可获利1.2万元，销售1辆B型新能源汽车可获利0.8万元．假如这些新能源汽车全部售出，问该汽车4S店共有几种购买方案？最大利润是多少万元？ 【解】设购买A型新能源汽车m辆，B型新能源汽车n辆．由题意可得25m＋10n＝250且m，n均为正整数， 所以该汽车4S店共有4种购买方案． 当m＝2，n＝20时，获得的利润为1.2×2＋0.8×20＝18.4(万元). 当m＝4，n＝15时，获得的利润为1.2×4＋0.8×15＝16.8(万元). 当m＝6，n＝10时，获得的利润为1.2×6＋0.8×10＝15.2(万元). 当m＝8，n＝5时，获得的利润为1.2×8＋0.8×5＝13.6(万元)， 由上可得， 最大利润为18.4万元． 挑战创新 5．(课本延伸)在“二元一次方程组”这一章的复习课上，数学老师根据课本例题给出了下面的题目： 在某地“乡村振兴”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建一条4 000米长的公路，甲工程队每天修建200米，乙工程队每天修建250米，一共用18天完成． 甲工程队修建的时间 乙工程队修建的时间 18 4 000 (2)张晓同学的思路是 ... ...