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课件网) 7.1 相交线 第2课时 两条直线垂直 第七章｜相交线与平行线 目录 CONTENTS B层 提升练 A层 基础练 C层 拓展练 1. 如图，取两根木条a，b，将它们钉在 一起，固定木条a，转动木条b，当a⊥b 时，∠α的度数为( C ) A. 45° B. 60° C. 90° D. 180° 第1题图 C 2. 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD. 若 ∠BOC＝60°，则∠AOD的度数为( D ) A. 160° B. 140° C. 120° D. 150° 第2题图 D 3. 如图，线段AB，CD相交于点O，则下列 条件中能说明AB⊥CD的是( D ) A. AO＝OB B. CO＝OD C. ∠AOC＝∠BOD D. ∠AOC＝∠BOC 第3题图 D 4. 如图，AO⊥OC，BO⊥OD，那么下列结论正确的 是( C ) A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠3 D. ∠1＝∠2＝∠3 第4题图 C 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，过点 O作OE⊥AB，OF平分∠BOD，∠AOC ＝40°，求∠EOF的度数. 解：由题意，得∠BOD＝∠AOC＝40°. 因为OF平分∠BOD， 所以∠BOF＝ ∠BOD＝ ∠AOC＝20°. 因为OE⊥AB，所以∠EOB＝90°. 所以∠EOF＝90°－20°＝70°. 6. 如图，P是∠AOB的边OB上一点. (1)过点P画OA的垂线，垂足为H； 解：(1)如图所示，直线PH即为所求. 解：(1)如图所示，直线PH即为所求. (2)过点P画OB的垂线，交OA于点C. 解：(2)如图所示，直线PC即为所求. 答图 7. (教材P9习题T8 改编)如图，如果直线ON⊥ 直线a，直线OM⊥直线a，那么O，M，N三 点在同一条直线上，其理由是( C ) C A. 两点确定一条直线 B. 在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点之间，线段最短 8. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB. (1)若∠1＝∠2，试判断ON与CD的位置关系，并说明 理由； 解：(1)ON⊥CD. 理由如下： 因为OM⊥AB， 所以∠AOM＝∠BOM＝90°. 所以∠1＋∠AOC＝90°. 因为∠1＝∠2， 所以∠2＋∠AOC＝90°， 即∠CON＝90°. 所以ON⊥CD. (2)若∠AOD＝4∠1，求∠AOC和∠MOD的度数. 解：(2)因为∠AOD＝4∠1，∠BOC＝∠AOD， 所以∠BOC＝4∠1. 因为∠BOC＝∠1＋∠BOM， 所以∠BOM＝3∠1＝90°. 所以∠1＝30°. 所以∠AOC＝∠AOM－∠1＝90°－30°＝60°， ∠MOD＝180°－∠1＝180°－30°＝150°. 8. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB. 9. 如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OD在直线AB的异侧，已知 OC⊥OD，OE平分∠AOC. (1)若∠BOD＝40°，则∠AOE的度数为 ； (2)∠AOE与∠BOD是否有可能成为对顶角？若有可能，请求出∠BOD的 度数；若不可能，请说明理由. 65° (2)解：∠AOE与∠BOD不可能成为对顶角.理由如下： 当∠AOE＝∠BOD时，∠BOD＋∠BOC＋∠COE＝180°. 因为OE平分∠AOC， 所以∠AOE＝∠COE. 所以∠BOD＝∠COE. 因为OC⊥OD， 所以∠BOC＋∠BOD＝90°. 所以∠BOC＋∠COE＝90°. 所以∠BOC＋∠BOD＋∠BOC＋∠COE＝180°， 与∠BOD＋∠BOC＋∠COE＝180°相矛盾. 所以∠AOE与∠BOD不可能成为对顶角. 10. (核心素养 几何直观)如图，直线AB，CD相交于点O， OE平分∠BOC，设∠AOD＝α，∠BOF＝β，下列结论： ①若 α＋β＝90°，则OF⊥OE； ②若OF⊥OE，则∠DOF＝β； ③若α＝50°，则β＝65°； ④若OF平分∠BOD，则 α＋β＝90°. 其中结论正确的是( B ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ B(
课件网) 7.2 平行线 第7课时 平行线的判定(2) 第七章｜相交线与平行线 目录 CONTENTS B层 提升练 A层 基础练 C层 拓展练 1. 如图，CD是∠BCE的平分线，∠B＝∠DCE. 试说 明：AB∥CD. 解：∵CD是∠BCE的平分线， ∴∠BCD＝∠DCE. ∵∠B＝∠DCE， ∴∠B＝∠BCD. ∴AB ... ...
