3.1.3圆柱的体积（同步练习） 一、填空题 1．一个圆柱的底面周长为31.4cm，体积是157立方厘米，则圆柱的高是( )厘米。 2．把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。 3．一张长方形的纸，长与宽分别是6cm、4cm。现在以6cm的长为轴把这个长方形旋转一周，形成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是( )。 二、判断题 4．分别用长方形的长或宽为轴旋转形成的两个圆柱体体积相等。( ) 5．圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积就扩大3倍。( ) 6．将圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则体积就扩大到原来的4倍。 ( ) 三、选择题 7．当长方体、正方体和圆柱的底面周长和高分别相等时，（ ）体积大。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 8．底面积和高都相等时，正方体与圆柱的体积相比，（ ）。 A．一样大 B．正方体的体积大 C．圆柱的体积大 9．表面积相等的两个圆柱的体积（ ）。 A．不一定相等 B．一定相等 C．一定不相等 四、计算题 10．看图计算下面圆柱的体积．（单位：cm） （1） （2） 五、解答题 11．在一个底面半径为15厘米的圆柱形水桶里，有一段直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材取出后，桶里的水面下降了2厘米。这段钢材长多少厘米？ 12．一个圆柱形的粮囤，从里面量半径是5m，高是4m，如果每立方米的粮食重500千克，这个粮囤最多可囤粮食多少吨？ 13．一个圆柱形水槽的容积是141.3立方分米，底面积是28.26平方分米，盛了的水，水的高度是多少分米？ 14．要用自来水将一个容积为9.42L的水壶装满水，该水龙头的内直径为2cm，打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。装满这个水壶需要几分钟？ 15．孔庙大成殿有10根石雕龙柱，每根石雕龙柱的高是6米，底面直径约是0.8米，如果每立方米石料约重2.7吨，那么这些石雕龙柱约重多少吨？ 16．如下图，两个圆柱体容器A、B，其内部底面直径如图所示（单位：厘米）。容器A中没有水，B中水深15厘米。 （1）要将容器B中的水全部倒给A，这时容器A水深多少厘米？ （2）要将容器B中的水倒一部分给A，使两个容器中水的高度相同，这时水深多少厘米？ 1．2 【分析】通过底面周长先求出圆柱的底面半径，通过底面半径求出底面积，圆柱高＝体积÷底面积，据此列式计算。 【详解】31.4×3.14÷2＝5（厘米） 157÷（3.14×5 ） ＝157÷78.5 ＝2（厘米） 【点睛】本题考查了圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。 2． 169.56 169.56 【分析】由题意可知，把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径和高相当于正方体的棱长，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（cm3） 3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2 ＝113.04＋3.14×9×2 ＝113.04＋56.52 ＝169.56（cm2） 这个圆柱的体积是169.56cm3，表面积是169.56cm2。 【点睛】本题考查圆柱的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。 3．301.44 【详解】以轴为高，所以高为，底面半径，体积是：（cm3） 4．× 【分析】旋转后得到的圆柱体的底和高各不相同，且半径的平方与高的积也不相同，所以体积不同，据此解答即可。 【详解】由于长和宽不相同，根据圆柱体积＝底面积×高， 则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同，所以体积不等。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是圆柱的体积计算，能够想象到分别以长和宽为轴得到圆柱的底面半径和高分别是多少是解决此题的关键。 5．× 【分析】根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”，代入数字，进行解答后再判断即可得到答案。 【详解】圆柱的体积＝πr2h 后来圆柱的体积＝π（3r）2h＝9πr2h 体积扩大：9πr2h÷πr2h＝9倍。 ... ...
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