课件31张PPT。2.2.2对数函数及其性质幂变真数指数变对数底数不变复 习 引 入 指数式与对数式可相互转化； 已知底数和幂的值，求指数球菌分裂过程球菌个数第一次第二次第三次2=218=234=22………… 第 x 次……分裂次数 有1根长 1米的木棒 ，第一次砍去木棒一半，第二次再砍去剩余木棒的一半，……砍了x次后木棒剩余的长度为y米，试写出y与x之间的函数关系式在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x, 已知细胞的分裂次数x的值,就能求出细胞个数y的值. 反过来,在等式y=2x中,如果已知细胞个数y 的值,怎样求分裂次数x?问题情景？X =例如: 8=2Xx= log28 =3问: 上式能看作一个函数吗?把对数函数和指数函数y=ax进行类比， 思考对数函数的定义域和值域分别是什么?把细胞个数y看作自变量,则每输入一个y的值,都能得到唯一一个分裂次数x的值,根据函数的定义,分裂次数x就可以看作是细胞个数y的函数: x ＝ log2y定义域是(0，+∞) 值域是R 练习：说出下列哪些是对数函数，并说明理由在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。作图步骤: ①列表, ②描点, ③用平滑曲线连接。探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质列表描点作y=log2x图象连线探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质列表描点连线 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质… … … … … … 定义域 :( 0,+∞) 值 域 :R 增函数在(0,+∞)上是：探索发现:认真观察函数y=log2x 的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质21-1-21240 y x3定义域 :( 0,+∞) 值 域 :R 减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质探索发现:认真观察函数 的图象填写下表探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质对数函数 的图象。猜猜: 思考：1、a>1图像函数的草图,0
0y=0y<0 y<0y=0y>0 从特殊到一般，归纳对数函数的图象与性质：( 0 , + ∞ )RR( 0 , + ∞ )( 1 , 0 )( 1 , 0 )当 x＞1 时，y＞0 当 0＜x ＜1 时， y＜0当 x＞1 时，y＜0 当 0＜x＜1 时，y＞0在( 0 , + ∞ ) 上是增函数在( 0 , + ∞ )上是减函数非奇非偶非奇非偶 x﹥1, 底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。补充性质二 底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。补充性质一 图 形1 x﹥1 , 底数0 1,∴函数在区间（0，+∞） 上是增函数；∵3.4<8.5∴ log23.4< log28.5我练练我掌握 比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7解法2：考察函数y=log 0.3 x , ∵a=0.3< 1, ∴函数在区间（0，+∞）上是减函数； ∵1.8<2.7 ∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7 (2)解法1：画图找点比高低我练练我掌握小结 比较下列各组中，两个值的大小 ... ... 
