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课件网) R·六年级下册 正比例 2.正比例和反比例 已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 新课导入 我们把路程和时间这样有关系的两种量叫作“相关联的量”。 你还能举出其他相关联的量的例子吗？ 总价÷数量=单价 工作总量÷工作时间=工作效率 一本书看了的页数＋剩下的页数=总页数 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 探索新知 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 根据上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 数量 总价 从上表可以看出： （1）总价与数量是两种相关联的量。 （2）彩带销售的数量增加，总价就相应增加；彩带销售的数量减少，总价就相应减少。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … （3）相应的总价和数量的比分别为： = = = = = = = = … =3.5 比值3.5，实际就是彩带的单价。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 用式子表示它们的关系就是： 。 总 价 数 量 =单 价 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如表1。 时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/km 80 160 240 320 400 … 表1 一辆自行车在非机动车道上行驶，行驶的时间和路程如表2。 时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/km 20 24 30 44 53 … 表2 两个表中的量有什么相同的地方 两个表中的路程与时间这两种量都成正比例关系吗 时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/km 80 160 240 320 400 … 表1 时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/km 20 24 30 44 53 … 表2 路程 时间 =速度（一定） 成正比例关系 不成正比例关系 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/km 80 160 240 320 400 … 想一想，每张表中给我们出示了几种量 这几种量有什么关系 怎样来判断两种量是否成正比例关系呢 两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例关系。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/km 80 160 240 320 400 … 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： （一定） 随堂练习 1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 【教材P47 练习九 第1题】 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 ⑴分别写出各月电费与用电量的比， 比较比值的大小。 60∶120=65∶130=55∶110=60∶120=65∶130=75∶150=0.5 随堂练习 1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 【教材P47 练习九 第1题】 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 ⑵说明这个比值表示的意义。 比值表示用电单价。 随堂练习 1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 【教材P47 练习九 第1题】 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 ⑶电费与相应的用电量成正比例关系吗？ 为什么？ 成正比例关系，因为电费∶用电量=每千瓦时的电费（一定），比值一定。 2.已知y与x成正比例关系，在下表中的空格中填写合适的数。 ... ...
