(
课件网) 反比例 R·六年级下册 新课导入 (1)一辆车以同样的速度前行，行驶的路程和时间如下表： 时间/时 1 2 3 4 5 … 路程/km 90 180 270 360 450 … 判断下面表格里的两种量是否成正比例关系，并说明理由。 路程 时间 =速度（一定） 成正比例关系 (2)把相同体积的水倒入底面积不同的容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表： 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 不成正比例关系，一种量增加，另一种量反而减少。 两种量所对应的一组数相乘都得300。 那它们之间成什么关系呢？ 探索新知 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 根据上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 你能发现什么？ 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 根据上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 表中的两种量是容器的底面积和水的高度。 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 根据上表，回答下面的问题。 （2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？ 增大 减小 容器的底面积扩大，水的高度反而缩小；容器的底面积缩小，水的高度反而扩大。 容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 根据上表，回答下面的问题。 （3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 30×10=20×15=15×20=10×30=5×60=…=300 这个300表示什么呢？ 乘积300，实际就是倒入容器的水的体积。 底面积×高度=体积（一定） 成反比例关系 （1）乐乐读完一本书，平均每天看的页数和看完全书所需天数情况如下表。 平均每天看书的页数 10 15 20 30 40 … 看完全书所需的天数 12 8 6 4 3 … （2）用60元购买笔记本，已花的钱和剩下的钱情况如下表。 已花的钱（元） 10 15 20 30 40 … 剩下的钱（元） 50 45 40 30 20 … 请你判断（1）、（2）中的两种量是否成反比例关系。 平均每天看书的页数 10 15 20 30 40 … 看完全书所需的天数 12 8 6 4 3 … 已花的钱（元） 10 15 20 30 40 … 剩下的钱（元） 50 45 40 30 20 … 每天看的页数×所需天数＝总页数（一定） 成反比例关系 已花的钱+剩下的钱＝总钱数（一定） 不成反比例关系 请你说一说怎样的两种量成反比例关系？ 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： xy＝k（一定） 怎样判断两种量是否成正比例关系呢？ 两种相关联的量的乘积一定，这两种量就成反比例关系。 思考：与判断正比例关系的条件有什么异同？ 运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。 每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 【教材P46 做一做】 表中有每天运的质量和运货的天数两种量，它们是相关联的量。 运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。 每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积， 并比较乘积的大小，说一说这个 ... ...
