2026年广东中考3月数学一模试卷(含答案和答题卡)

2026广东中考3月数学一模试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．在一个不透明的箱子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中白球只有6个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回．通过大量的重复试验后发现，摸到白球的频率为0.4，由此可以推算出n约为（　　） A．10 B．15 C．16 D．21 3．已知反比例函数，下列说法中错误的是（　　） A．图象必经过（1，﹣5） B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限 D．图象关于原点中心对称 4．使用配方法解一元二次方程x2+4x+2＝0，把原方程变形为（x+n）2＝m的形式，则m、n的值分别为（　　） A．n＝1，m＝2 B．n＝2，m＝1 C．n＝2，m＝2 D．n＝2，m＝0 5．如图△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，△ADE∽△ABC，且相似比为3：5，则（　　） A． B． C． D． 6．为了证明光是沿直线传播的这一性质，大约二千四百年前我国杰出的科学家墨翟和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验，解释了小孔成倒像的原理．如图是小孔成像原理的示意图，6cm长的蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的长是1cm，则像CD到小孔O的距离为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm T5 T6 T7 T9 7．如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，∠CDE的度数为（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 8．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+2x+a＝0的一个实数根，则方程的另一个根是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2 9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ADE位似，相似比为1：2．已知位似中心点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，4），则点D的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣4，﹣4） D．（﹣4，﹣2） 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F．求PE+PF的值为（　　） A． B．2.5 C． D． 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．如图，已知直线a∥b∥c，若AB＝18cm，DE＝15cm，EF＝5cm，则BC的长为　 　 cm． 12．若一元二次方程x2+x+c＝0有实数根，则c＝ 　 　 .（写出一个即可） 13．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于 　 　 厘米． 14．如图是反比例函数，在x轴上方的图象，平行四边形OABC的面积是5，若点A在x轴上，点B在的图象上，点C在的图象上，则k2﹣k1的值为 　 　 ． 15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AH⊥BC，垂足为点H，连接OH．若BD＝16，OH＝6，则AH的长为　 　 ． T11 T14 T15 二．解答题（16，17，18每题7分；19，20，21每题9分；22题13分；23题14分） 16．小颖在解方程2x2﹣8x+3＝0时出现了错误，解答过程如图所示： 解方程：2x2﹣8x+3＝0 解：2x2﹣8x＝﹣3，……① x2﹣4x＝﹣3，……② x2﹣4x+4＝﹣3+4，……③ （x﹣2）2＝1，……④ x﹣2＝±1，……⑤ x1＝3，x2＝1……⑥ （1）小颖的解答过程从第 　 　 步开始出错，其错误的原因是 　 　 ； （2）请你写出此题正确的解题过程． 17．如图，在Rt△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝90°． （1）实践与操作：请用尺规作图的方法在线段BC上找一点D，使得△ADC∽△BAC．（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）应用与计算：在（1）的条件下，求CD的长． 18．2023年第19届亚运会在杭州举办．现有“杭州亚运会吉祥物”的三盒盲盒供消费者选择，分别记为A，B，C． （1）小蔡从中随机抽取一盒，恰好抽到B的概率是 　 　 ． （2）小蔡从中随机抽取两盒．请用列表或画树状图的方法，求小蔡抽到的两盒 ... ...