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课件网) 7.5 本章小结 第七章 相交线与平行线 考点 邻补角和对顶角 典例1 如图，直线AB与CD相交于点O. 若∠1＋∠2 ＝80°，则∠1＝ °，∠3＝ °. 典例1图 40 140 典例2 如图，AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的 平分线，∠AOC＝54°，则∠BOE的度数为 . 典例2图 117° 考点 垂线 典例3 如图，直线AB，CD相交于点O， OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝ 50°，求∠COB，∠BOF的度数. 解：∵OE⊥CD， ∴∠DOE＝90°. ∴∠COB＝∠DOA＝∠DOE－∠1＝90°－50°＝40°. ∵OD平分∠AOF， ∴∠AOF＝2∠DOA＝2×40°＝80°. ∴∠BOF＝180°－∠AOF＝180°－80°＝100°. 考点 同位角、内错角、同旁内角 典例4 如图，下列说法错误的是( D ) D A. ∠3和∠5是同位角 B. ∠4和∠5是同旁内角 C. ∠2和∠4是对顶角 D. ∠2和∠5是内错角 考点 命题与定理 典例5 下列命题中，是假命题的是( C ) A. 邻补角一定互补 B. 平移不改变图形的形状和大小 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 相等的角不一定是对顶角 C 典例6 把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成 “如果……那么……”的形式： . 如果两个数互为相反 数，那么这两个数的和为零 考点 平行线的判定和性质的综合运用 典例7 如图，下列能判定AB∥CD的条件有( C ) ①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2； ③∠3＝∠4；④∠B＝∠5. C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 典例8 如图，AD∥EF，∠1＋∠2＝180°. (1)求证：DG∥AB； (1)证明：∵AD∥EF， ∴∠BAD＋∠2＝180°. ∵∠1＋∠2＝180°， ∴∠1＝∠BAD. ∴DG∥AB. (1)证明：∵AD∥EF， ∴∠BAD＋∠2＝180°. ∵∠1＋∠2＝180°， ∴∠1＝∠BAD. ∴DG∥AB. 典例8 如图，AD∥EF，∠1＋∠2＝180°. (2)若DG是∠ADC的平分线，∠ADB＝120°，求∠B 的度数. (2)解：∵∠ADB＝120°， ∴∠ADC＝180°－∠ADB＝180°－120°＝60°. ∵DG是∠ADC的平分线， ∴∠GDC＝ ∠ADC＝30°. ∵DG∥AB， ∴∠B＝∠GDC＝30°. 考点 平移 典例9 如图，把三角形ABC向上平移4个单位长度，再 向右平移3个单位长度，得到三角形A′B′C′. (1)在图中画出三角形A′B′C′； (2)连接A′A，C′C，则四边形A′ACC′的面积为 . 21 (1)解：如图所示，三角形A′B′C′即为所求. 答图(
课件网) 7.1 相交线 第2课时 两条直线垂直 第七章 相交线与平行线 目录 CONTENTS B层 提升 A层 基础 C层 拓展 知识点 垂线的定义 如图，两条直线a，b相交形成四个角，若∠1＝90°， 则直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，直线a叫作直 线b的垂线，它们的交点O叫作垂足. 【几何语言】因为∠1＝90°，所以a⊥b. 典例1 如图，直线AB，CD相交于点O，当∠AOC ＝90°时，∠AOD＝ °，∠BOD＝ °， ∠BOC＝ °，直线AB，CD的位置关系是 ，记作 . 90 90 90 垂直 AB⊥CD 知识点 利用垂线的性质求角的度数 垂线的性质：两直线垂直，则它们的夹角为90°. 【几何语言】因为a⊥b，所以∠1＝90°. 典例2 如图，OA⊥OB，∠AOC＝140°， 则∠1＝ . 50° 变式2 如图，OA⊥OB，若∠1＝30°，则∠2的度数 是( A ) A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° A 典例3 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD， 垂足为O. 若∠BOE＝40°，求∠AOC的度数. 解：因为OE⊥CD， 所以∠EOD＝90°. 又因为∠BOE＝40°， 所以∠BOD＝90°－40°＝50°. 由对顶角的性质，得∠AOC＝∠BOD＝50°. 变式3 (教材P8习题T3 改编)如图，直线AB，CD， EF都经过点O，且AB⊥CD. 若∠COE＝32°，求 ∠BOF的度数. 解：因为AB⊥CD， 所以∠AOC＝90°. 又因为 ... ...
