第3课时 圆柱的体积（分层作业） 基础巩固 1．圆柱的体积公式用字母表示为( )和( )。 2．动手操作，实验探究。 乐乐把一个高、底面半径是的圆柱形木料平均分成16份，然后拼成了一个近似的长方体，请你帮助乐乐完成下面的实验记录表。 探究圆柱体体积实验记录表 高 ( ) 高 ( ) 底面半径 ( ) 宽 ( ) 底面周长 ( ) 长 ( ) 侧面积 ( ) 侧面积 ( ) 底面积 ( ) 底面积 ( ) 体积 ( ) 体积 ( ) 分析总结：拼成的近似的长方体与圆柱相比，高没变，底面积没变，体积( )，表面积( )。 3．（判断题）两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。( ) 4．等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较（ ）。 A．长方体体积大 B．正方体体积大 C．圆柱体积大 D．一样大 5.一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（ ） A．4倍 B．8倍 C．16倍 6.一个圆柱的体积是228立方分米，高是20分米，底面积是（ ） A．11.2平方分米 B．11.4平方分米 C．11.6平方分米 7.计算下面图形的体积。（单位：厘米） 8.乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ 能力提升 9．从一个棱长是8cm的正方体上切下一个最大的圆柱，它的体积是（ ） 10．如图，至少要（ ）个这样的杯子才能装下2000mL的牛奶。 A．6 B．7 C．8 D．9 11．用一个长方形硬纸板，分别以长边和短边所在的直线为轴，快速旋转一周，得到两个圆柱，则这两个圆柱（ ）。 A．表面积相同，侧面积相同，体积不同 B．表面积不同，侧面积不同，体积相同 C．表面积不同，侧面积相同，体积不同 D．表面积相同，侧面积不同，体积相同 12．一个斜着放置的圆柱体容器（如图）最多可以容纳60mL的水，涂色部分表示已有的水，如果将容器放正后加满水，还要加水（ ）。 A．杯 B．杯 C．30mL D．20mL 13.求空心机器零件的体积．（单位：厘米） 14.下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多少分米？（单位：） 素养拓展 15．如图，一个内直径是的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高。小兰喝了多少毫升的水？这个瓶子的容积是多少毫升？ 16公元前13世纪，凯尔特人从两河流域的人们那里学到了制桶手艺，开始使用木桶。世界上最早的洗衣机就是由木桶制作而成。一个底面直径是的圆柱形木桶，高。这个木桶破损后（如图），最多能盛多少升水？（木桶厚度忽略不计） 参考答案 1.【答案】 2.【答案】20cm 20cm 10cm 10cm 62.8cm 31.4cm 1256cm2 1656cm2 314cm2 314cm2 6280cm3 6280cm3 没变 变了（或变大） 【分析】把这个高、底面半径是的圆柱形木料平均分成16份，然后拼成了一个近似的长方体，底面积是不变的；因为体积＝底面积×高，高也没有变，拼成长方体后并不影响体积的变化， 而在这个过程中，由底面圆拼成的长方形的周长要比原来圆的周长多了两条宽，也就是两条半径，因此拼成长方体后底面周长变大了，高没有变，因此长方体的侧面积也变大了，而底面积不变，表面积＝侧面积＋两个底的底面积，随之导致的是长方体的表面积变大了。 【详解】圆柱： 底面周长＝2×3.14×10＝62.8（cm）侧面积＝62.8×20＝1256(cm2) 底面积＝3.14×102＝314(cm2) 体积＝底面积×高＝314×20＝6280(cm2) 长方体： 长＝圆柱底面周长的一半＝3.14×10＝31.4（cm） 侧面积＝（长×高＋宽×高）×2＝（31.4×20＋10×20）×2＝1656(cm2) 底面积＝长×宽＝314(cm2) 体积＝底面积×高＝314×20＝6280(cm2) 3.【答案】× 4.【答案】D 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：体积＝底面积×高求出来，因为它们等底等高，所以体积相等。 5.【答案】C 【详解】原来的体积：v＝πr2h， 扩大后的体积：v1＝π（4r）2h＝16 ... ...
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