第7课时 图形的放大与缩小（分层作业） 基础巩固 1．我们小学阶段学习了有关图形运动的知识，( )不改变图形的形状和大小；( )只改变图形的大小。 2.把下面图形按一定的比缩小后可得到的图形是（ ）。 A． B． C． D． 3.下列四幅图中，第（ ）幅图是由左图按比例缩小的．（单位：厘米） A． B． C． D． 4．下面的图形( )是把图形①按1∶2的比缩小后得到的． 5．把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，那么未知数x＝( )。 6．一个直角三角形的两条直角边分别为、，按( )∶( )缩小，两条直角边分别变为、；按( )∶( )放大，两条直角边分别变为、。 7.图形的放大与缩小． ①按3：1的比画出三角形放大后的图形． ②按1：2的比画出长方形缩小后的图形． 8.如果一个圆形按3∶1放大，放大后半径的比是 ∶ ，面积比是 ∶ 。 能力提升 9．下图中，将图甲按（ ∶ ）的比缩小可以得到图乙，图乙与图甲的面积比是（ ∶ ）。 10．一个梯形的面积是27平方厘米，按1∶3比例缩小后，这个梯形的面积是 平方厘米。 11.一个平行四边形的底是8cm，高是3cm。把这个平行四边形按5∶1放大后，得到的图形的面积是( )。 12．下面的方格图中描述了三角形ABO和三角形OCD与圆的位置关系，请你根据图中所提供的信息填空。 （1）圆心O所在的位置用数对表示为( )，点B在点O的( )偏( )( )°方向上。 （2）将三角形ABO按( )∶( )缩小可以得到三角形OCD。 （3）三角形ABO的实际面积约是( )平方米。 13.一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，把它按3∶1放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？ 素养拓展 14．把一个底3cm、高2cm的三角形，按4∶1放大，得到的图形的面积是原三角形面积的多少倍？尝试探究图形放大或缩小后面积的变化规律。 15.按要求画图形。（规定每个小正方形的边长都是1厘米） （1）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）。 （2）把图①绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移8厘米。 （3）在B点北偏东45°方向画一个半径2厘米的圆。 参考答案 1.【答案】 平移、旋转、轴对称 图形的放大与缩小 2.【答案】C 3.【答案】 A 4.【答案】④ 5.【答案】13.5 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。据此可以写出比例：原来的长∶放大后的长＝原来的宽∶放大后的宽，解比例即可。 【详解】9∶x＝5∶7.5 解：5x＝9×7.5 5x＝67.5 5x÷5＝67.5÷5 x＝13.5 未知数x＝13.5。 6.【答案】 1 3 6 1 【分析】 直角三角形的两条直角边由、缩小为、，缩小到原来长度的，即按缩小。直角三角形的两条直角边由、放大到、，扩大到原来长度的6倍，即按放大。 7.【答案】 8.【答案】 3 1 9 1 【分析】放大后半径的比是不变的，放大后面积的比是半径平方的比，由此判断并填空即可. 【详解】根据圆的特征和圆面积公式可知，放大后半径的比是3∶1，面积比是：9∶1 9.【答案】 1 3 1 9 【详解】乙三角形的边长与甲三角形的边长比为4∶12＝1∶3； 所以将图甲按1∶3的比缩小可以得到图乙； 4×3÷2＝6（平方厘米）； 12×9÷2＝54（平方厘米）； 图乙与图甲的面积比是6∶54＝1∶9 10.【答案】 3 【详解】假设原来梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米；按1∶3的比例缩小后，新梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，则有： 原梯形的面积是：（a＋b）h÷2＝27 新梯形的面积是：（a＋b）×h÷2＝×27＝3（平方厘米） 11.【答案】600 【分析】平行四边形按5∶1放大后，相当于原平行四边形的底和高分别扩大到原来的5倍，求出扩大后的底边长和高，再利用平行四边形的面积公式，即可求出扩大后的图形的面积。 【详解】8×5＝40（cm）3×5＝15（cm） ... ...
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