第六章 变量之间的关系 习题课件(6份打包)2025-2026学年数学北师大版七年级下册

(课件网) 第六章　变量之间的关系　 第六章整合拔尖 01 知识体系构建 02 高频考点突破 03 综合素能提升 目 录 考点一 用表格或关系式表示变量之间的关系 典例1　如图所示为某校门口道路中间的隔离护栏平面示意图，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米. 立柱根数 1 2 3 4 5 … 护栏总长度/米 0.2 3.4 6.6 9.8 13 … （1） 将表格补充完整. （2） 设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为 　y＝3.2x－3　. 6.6 13 y＝3.2x－3　 （3） 当护栏总长度为93米时，求立柱的根数. （典例1图） 解：当y＝93时，3.2x－3＝93，解得x＝30.所以立柱的根数为30. [变式]由于惯性，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离.为了测定某种汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时的车速v/（km/h） 0 10 20 30 40 50 … 刹车距离s/m 0 2.5 5 7.5 10 12.5 … （1） 自变量是 　刹车时的车速　，因变量是 　刹车距离　. （2） s与v之间的关系式为 　s＝0.25v（v≥0）　. 刹车时的车速　 刹车距离　 s＝0.25v（v≥0）　 （3） 该种汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32m，请推测刹车时的车速.事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶（高速公路上该种汽车的最高车速不得超过120km/h）？ 解：当s＝32时，32＝0.25v，解得v＝128.所以刹车时的车速是128km/h.因为120＜128，所以事故发生时，汽车是超速行驶. 典例2　（2024·济南长清期末）一条笔直的公路上有A，B两地，相距2400m，甲从A地匀速步行到B地，乙从B地匀速骑车到A地后，休息4min，再沿原路原速返回B地.设他们同时出发，运动的时间为tmin，与B地的距离为sm，如图所示为两人与B地的距离s（m）和运动时间t（min）之间的关系. （1） 甲步行的速度为 　80　m/min，乙骑车的速度为 　240　m/min. （2） 甲步行到B地比乙骑车返回B地晚到 　6　min. 80　 240　 6　 考点二 用图象表示变量之间的关系 （3） 当甲、乙两人在途中（不包括A地与B地）相遇时，求t的值. 解：由题意，得当乙从B地匀速骑车到A地时相遇，80t＋240t＝2400，解得t＝7.5.当乙从A地沿原路原速返回B地时相遇，80t＝240（t－14），解得t＝21.所以t的值为7.5或21. [变式]数学小组的同学设计了三个形状不同的新水杯.三个水杯分别记为1号杯、2号杯和3号杯，当3个水杯中都有VmL水时，测量并记录水面高度（单位：cm），分别记作h1，h2，h3，得到数据如下表： V/mL 0 50 100 150 200 250 300 350 400 h1/cm 0 1.4 2.7 3.6 4.4 5.1 5.7 6.1 6.5 h2/cm 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 4.8 h3/cm 0 0.3 0.7 1.2 1.8 2.6 3.4 4.8 6.1 （1） 仿照图①中的图象，描出其余各点，补全另外两个图象. （2） 三个杯子的轮廓示意图如图②所示，填上对应的杯号. 　 　 （3） 注入相同多的水，当2号杯与3号杯中的水面高度相同时，1号杯的水面高度约为多少（精确到小数点后1位）？ 解：（1） 如图所示. （3） 由图可知，当h2＝h3≈3.8时，v≈320.所以h1≈5.8.所以1号杯的水面高度约为5.8cm. 2 1 3 1. 两家牛奶销售公司招聘送奶员，它们的周薪计算方式不同.甲公司：一星期内送出的前240瓶牛奶，每瓶牛奶0.5元，此后每多送1瓶，每瓶额外多0.3元.乙公司：底薪200元，此外，每送出1瓶牛奶将额外有0.3元.甲、乙两家公司的周薪（元）与数量（瓶）之间的关系图象是（　A　） A 2. （2024·济南商河期中）如图①，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，动点P从点C出发沿折线C-A-B运动到点B，设点P的运动路程为x，△PCD的面积为y，y与x之间的关系如图②所示，则△ABC的面积为（　C　 ... ...