第九章 平面直角坐标系 坐标规律的探究 强化练 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 平面直角坐标系 坐标规律的探究 强化练 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册 一、单选题 1．如图，一个动点按如图所示的方向在第一象限内运动，每次运动1个单位长度，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，……，那么第20次运动到（ ） A． B． C． D． 2．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…按这样的运动规律，经过第99次运动后，动点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，…组成一条平滑的曲线．点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2025秒时，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，点，，，，把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．如图，动点从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，当点第次碰到长方形的边时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，…依图中所示规律，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）……根据这个规律探究可得，第22个点的坐标为_____． 8．如图，点，点，点，点，…按照这样的规律下去，点的坐标为_____． 9．如图，在平面直角坐标系中，一动点按如图所示的方式运动，从点开始第一次跳动至点，第二次跳动至，第三次跳动至，第四次跳动至，…，则第次跳动到达的点的坐标为_____． 三、解答题 10．对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：如果，，那么点就是点P的“关联点”，例如，点的“关联点”是点． (1)求点的“关联点”坐标． (2)坐标平面内有一点，将点C向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后到点，如果点C与点的“关联点”互相重合，求点C的坐标． 11．如图，在平面直角坐标系中，，． (1)①的坐标为_____；②的坐标为_____． (2)是正整数，用含的代数式表示坐标；的坐标为_____． (3)点从点出发，沿着点，，，运动，到点时运动停止，求点运动的路程． 12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动： 第一次：原点，； 第二次：，； 第三次：，； 第四次：，； 第五次：，； … 归纳上述规律，完成下列任务． (1)直接写出下列坐标：　　，　　，　　； (2)第2023次运动后，的坐标为_____； (3)点距轴的距离为 　　，点距轴的距离为 　　． 13．如图，在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示． (1)填写下列各点的坐标：（_____，_____），（_____，_____），（_____，_____）； (2)写出点的坐标（是正整数）； (3)指出蚂蚁从点到点的移动方向． 14．如图，在平面直角坐标系中，设一点自处向上运动1个单位长度至，然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，…，如此继续运动下去，设，． (1)计算． (2)计算的值． 15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示的方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，… (1)填写下列各点的坐标：（_____，_____），（_____，_____），（_____，_____）； (2)写出点的坐标（_____，_____）； (3)点的坐标是（_____，_____）； ( ... ...