第十九、二十章测试题 2025-2026学年人教版数学（2024）八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 二十章测试题 2025-2026学年人教版数学（2024）八年级下册 一、单选题 1．已知中，，，的对边分别为、、，若，则（ ）． A． B． C． D． 2．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，于点，则的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，，，则点C到的距离为（ ）． A． B． C． D． 4．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得是直角三角形，则这样的格点C的个数是（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 5．如图，一棵树在一次强台风中，从离地面的点C处折断，倒下后树顶端着地点B与树底端A相距，则这棵树在折断前的高度是（ ）． A． B． C． D． 6．在化简时，甲、乙两位同学化简的方法分别是（ ） 甲：原式； 乙：原式 下列说法正确的是（ ） A．甲、乙两种方法均正确 B．甲方法正确，乙方法错误 C．甲方法错误，乙方法正确 D．甲、乙两种方法均错误 7．已知为实数，则代数式的值为（ ） A．0 B． C． D．无法确定 8．若一个长方形的面积为18，其中一条边长为，则相邻边长为（ ） A． B． C． D． 9．设，，则可以表示为() A． B． C． D． 10．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A．； B．； C．； D．． 11．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分的面积为，则空白部分的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如果最简根式与是同类二次根式，那么_____． 14．甲、乙两艘客轮分别用和速度同时离开港口，甲、乙客轮分别都用到达A、B两点，若A，B两点的直线距离为，甲客轮沿着北偏东的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是_____．（只填序号） ①北偏西 ②南偏西 ③南偏东 ④南偏西 15．若，则的值为_____． 16．如图，一只蚂蚁从处出发沿台阶爬行到达处，已知每级台阶的宽度和高度分别是和，台阶长度，则蚂蚁爬行的最短路程为_____． 17．已知，则代数式的值为_____． 18．如图，在直线l上依次摆放着7个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别是4，6，8，正放置的四个正方形的面积分别是，则_____． 三、解答题 19．若最简二次根式和是同类二次根式． (1)求x，y的值． (2)求的平方根． 20．计算： (1)； (2)． 21．先化简，再求值，如果，，求的值． 22．有一块四边形草地（如图），测得，，，． (1)求的度数； (2)求四边形草地的面积． 23．如图，在一条东西方向铁路的北边有一鸟类巢穴C，铁路上有A、B两处观测点，观测点A距离鸟类巢穴，观测点B距离鸟类巢穴，两观测点A、B相距．火车行驶时会对周围范围造成噪声污染． (1)求点C到铁路的距离； (2)当一列长度为的火车以的速度经过铁路时，会对鸟类巢穴造成噪声污染吗？若不会造成噪声污染，请说明理由；若会造成噪声污染，求出火车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长． 24．“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方50米处，过了6秒后，测得小汽车与车速检测仪距离130米． (1)求小汽车6秒走的路程； (2)求小汽车每小时所走的路程，并判定小汽车是否超速？ 25．如下图，，，，点在边上，点在边上，交于点．若，，求的长． 26．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n，如：1※2． （1）求（﹣2）※； （2）若3※m＜－6，化简． 27．【阅读理解】 在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特 ... ...