七年级数学下册期中押题卷【杭州市专用】（浙教版2024，测试范围：第1-3章）【原卷+答案解析+ppt版试卷分析】

2025—2026学年七年级数学下册期中检测卷【宁波市专用】 （测试范围：七年级下册浙教版2024，第1-3章） （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ） A．B．C． D． 2．下列方程是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各图中，与是内错角的是（ ） A．B． C．D． 4．若，则代数式的值为（ ） A．5 B．-5 C．10 D．-10 5．如图，直线、相交于点O，于点O，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．下列关于甲、乙两名同学自左向右的两个变形，说法正确的是（ ） 甲：． 乙：． A．甲是整式的乘法，乙是因式分解 B．甲是因式分解，乙是整式的乘法 C．甲、乙均为因式分解 D．甲、乙均不是因式分解 7．萌萌用8个相同的小长方形拼成图1那样的大长方形，小红用它们七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 8．下列方程组是二元一次方程组的有（ ） ①②③④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图，在中，，点在直线上，边在直线上，直线被所截．若，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，杨辉三角是我国古人奉献给人类的数学遗产之一，图中的三角形解释二项式的展开式的各项系数．根据“杨辉三角”提供的展开式的各项系数的规律，探究的展开式中第三项的系数为（　　） A．210 B．156 C．136 D．120 填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．将一个长方体完全浸入水中，与水面平行的棱最多有_____条． 12．在二元一次方程组的解中，x与y的值相等，则k的值为_____． 13．把一副直角三角尺按如图方式摆放，60°角的顶点C与45°角的顶点E重合，边与边都在直线l上，若直线，且经过点D，则的度数为_____． 14．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．当时，则图3中阴影部分的面积_____． 15．某科技馆中“数理世界”展厅的Wi-Fi密码被设计成如图所示的数学问题．小东在参观时认真观察，输入密码后顺利地连接到网络，则“？”处的数字是_____． 账号：shulishijie 密码：前四位：SLSJ 后四位：？ 16．在学移之后，小明、小聪、小方想利用平移设计出美丽的图案，他们用一张大正方形纸片和四张相同的小正方形纸片，分别设计了图①、图②、图③三种图案，已知图③中四个小正方形的重叠部分是三个相同的正方形，则图③两块阴影部分的周长和为_____；面积和为_____． 三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17．解方程（组） (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．如图，点，分别在的边，上，，点在线段上，且． (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 20．我们规定两数a、b之间的一种运算，记作：如果，那么；例如，记作， (1)根据以上规定求出：_____；_____； (2)小明发现也成立，并证明如下 设： 根据以上证明，请计算，_____] (3)猜想，_____]，并说明理由． 21．某品牌新能源汽车店计划购进A，B两种型号的新能源汽车，已知购进2辆A种型号的新能源汽车比购进1辆B种型号的新能源汽车多4万元；购进1辆A种型号和2辆B种型号的新能源汽车共92万元． (1)求A、B这两种型号的新能源汽车每辆的进价． (2)该品牌新能源汽车店购进A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），费用恰好为560万元．请问该品牌新能源 ... ...