一次函数的图象与性质 重点考点 专题练 2026届初中数学中考一轮复习备考

中小学教育资源及组卷应用平台 一次函数的图象与性质 重点考点 专题练 2026届初中数学中考一轮复习备考 一、单选题 1．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．两个一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 3．若关于的一元二次方程没有实数根，则直线不经过的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知直线经过第一、三象限，则的值可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在“探索一次函数中k，b与图象的关系”活动中，已知点，点在第一象限内，若一次函数图象经过A，P，则下列判断正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 6．如图，一次函数与的图象如图所示．则下列结论正确的是（ ） A．在一次函数中，的值随着值的增大而增大 B．方程的解为 C． D．方程组的解为 7．已知在平面直角坐标系中，直线（k为常数，且）与直线（b为常数）关于y轴对称，则的值依次为（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，把直线向上平移后得到直线，若直线经过点，且，则直线的表达式是（ ） A． B． C． D． 9．下列有关一次函数的说法中，错误的是（ ） A．y的值随着x增大而减小 B．当时， C．函数图象与y轴的交点坐标为 D．函数图象经过第一、二、四象限 10．一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 11．已知在平面直角坐标系中，点、都在直线（为常数，且）上，且，若点、都在直线上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 12．已知和均是关于x的一次函数，对于任意的实数a，b，当点在的图象上时，点就在的图象上，则称函数和具有性质P，以下函数和不具有性质P的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 13．已知不等式的解是，下列有可能是函数的图像的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 14．若将直线向下平移2个单位长度后经过点，则的值为_____． 15．已知不等式的解集是，，，，四个点中，有一个点在直线上，则这个点是_____． 16．将一次函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象不经过第二象限，则m的取值范围是_____． 17．在同一直角坐标系中，一次函数，的图象如图所示，则以下结论：①随x的增大而减小；②；③当时，；④方程组的解为．其中正确的为_____．（写出所有正确结论的序号） 18．定义：在平面直角坐标系中，点P在直线上．我们约定点是点P的反对称点． （1）若点P的反对称点为本身，则P点坐标为_____； （2）若抛物线上不存在点P的反对称点，则a的取值范围是_____． 三、解答题 19．某校九年级同学进行跨学科主题学习活动，利用所学知识研究一种化学试剂在某种场景下的挥发情况．在实验过程中，当试剂挥发时间为分钟时，该场景中这种试剂的剩余质量为克． 下面是数学小组在探究过程中记录的与的几组对应值： （分钟） … … （克） … … (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点．若该场景中这种试剂的剩余质量（克）与试剂挥发时间（分钟）符合初中学习过的某种函数关系，则可能是_____函数关系；（请选填“一次”“二次”“反比例”） (2)根据以上判断，求关于的函数表达式； (3)当该场景中这种试剂的剩余质量为8克时，请推算这种试剂挥发的时间． 20．在平面直角坐标系中，函数的图象过点和点． (1)求k，b的值； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值都小于的值且大于，求n的取值范围． 21．已知：在平面直角坐标系中，一次函数（）与反比例函数（）的图像交于、两点． (1)求一次函数的表达式； (2)求的面积． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D C D C A B C 题号 11 12 13 答案 B D D 1．B 【分析】本题考查了一次函数的图象，分 ... ...