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课件网) 第二十二章 函 数 专题特训十 函数图象信息题 类型一 实际问题与函数图象 1. 小敏匀速骑自行车去学校，中途自行车故障，停下来修理，之后小敏加快速度赶路，能大致反映小敏与家的距离y与她所走的时间x之间的函数关系的图象是（ C ） C 1 2 3 4 2. （2025·西安鄠邑期末）已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条道路从A地出发到达B地.如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与甲出发的时间t（h）之间的关系. （1） 在甲出发 3 h时，两人相遇，这时他们离开A地 40 km. （2） 乙从A地出发 2 h时到达B地. （3） 甲的速度是 km/h，乙的速度是 40 km/h. 3 40 2 40 1 2 3 4 类型二 动点问题与函数图象 3. （2024·日照莒县期末）如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A的方向匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长y随运动时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点.若BC＝AB，求△ABC的周长. 1 2 3 4 解：根据题图②，可知当点P在BC上运动时，BP的长不断增大，点P从点B向点C运动时，BP长的最大值为5，即BC＝5.∴ AB＝BC＝5.∵ M是曲线部分的最低点，∴ 此时BP的长最小，如图，即BP'⊥AC，BP'＝4.∴ 由勾股定理，可知P'C＝ ＝ ＝3.∴ 易得P'A＝P'C＝3.∴ AC＝6.∴ △ABC的周长为5＋5＋6＝16. 1 2 3 4 4. 如图①，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点P从点B出发，沿B→A→D→C→B的方向运动，到点B停止，点P开始的运动速度为2cm/s，as时点P改变运动速度，变为kcm/s，图②是点P出发ts后△ABP的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的关系图象. 1 2 3 4 （1） a＝ 5 ，b＝ 10.5 ，k＝ 4 . 5 10.5 4 1 2 3 4 （2） 求出点P的运动路程y（cm）与运动时间t（s）之间的函数解析式. 解：（2） 当0≤t≤5时，y＝2t；当5＜t≤10.5时，y＝10＋4（t－5）＝4t－10.∴ y＝ （3） 点P出发多少秒后，△ABP的面积为20cm2？ 解：（3） 设点P到AB的距离为hcm.∵ △ABP的面积为20cm2，∴ ×6h＝20，解得h＝ .∴ 易得t＝ ÷4＋5＝ 或t＝10.5－ ÷4＝ .∴ 当点P出发 s或 s后，△ABP的面积为20cm2. 1 2 3 4(
课件网) 第二十二章 函 数 22.1 函数的概念 第2课时 函 数 01 基础进阶 02 素能攀升 03 思维拓展 目 录 1. （2025·天津滨海新区期中）下列四个选项中，y不是x的函数的为（ D ） A. y＝2x－7 B. y＝ C. y＝x2 D. y＝±x D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. （2025·石家庄栾城期中）下列四个选项中，说法不正确的是（ B ） A. 在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量 B. 在圆的周长公式C＝2πr中，C是π的函数 C. 入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数 D. 一种笔记本，其购买金额是购买数量的函数 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 在函数y＝2x＋3中，当自变量x的值为10时，函数值为 23 . 4. 正方形的边长为x，面积为y，y与x的关系是y＝x2，在这个函数中，自变量是 x ，自变量的函数是 y . 23 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （1） 自变量是 时间 . （2） 在此期间，这名病人的最高体温是 39.8 ℃，最低体温是 36.8 ℃. （3） 他在4月7日12时的体温是 38 ℃. 时间 39.8 36.8 38 5. 一名病人从4月7日6时开始每隔6h的体温记录如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 已知函数y＝2x－x2，当x＝3时，求y的值. 解：∵ y＝2x－x2，∴ 当x＝3时，y＝2×3－32＝－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. （2025·北京海淀期中）有下列情景： ... ...
