1.2二次根式的性质(1) 重点提示 二次根式的性质：注意两个性质的运算顺序及a的取值范围的区别，计算或化简时要准确运用性质。 夯实基础巩固 1.若a为实数，则 化简的结果是( )。 A.-a B. a C.±a D.|a| 2.下列四个等式：①=4;②(- ) =16;③=4;④=-4.正确的是( )。 A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 3.计算 正确的结果是( )。 A. B. C. D. 4.计算 正确的结果是( )。 A.-11 B.11 C.22 D.-22 5.已知实数a满足 则下列结论中，正确的是( )。 A.a≤-3 B. a<-3 C.a≥-3 D. a>-3 7.当x<0时, 等于 。 8.计算: 9.已知m是 的小数部分，求 的值。 能力提升培优 10.若|1-x|=1+|x|,则 等于( )。 A. x-1 B.1-x C.1 D.-1 11.某校研究性学习小组在学习了二次根式的性质 之后，研究了如下四个问题，其中错误的是( )。 A.在a>1的条件下化简代数式 结果为2a-1 B.当 的值为定值时，字母a的取值范围是a≤1 C. 的值随a的变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为 D.若 则字母a必须满足a≥1 12.三角形的三边长分别为3，m，5，化简： 13.(1)已知 求a,b,c的值。 (2)已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简： 14.已知a,b,c为△ABC的三边长,化简: 实战演练 15.下列计算正确的是( )。 A. B. C. D. 16.已知实数a在数轴上的对应点的位置如图，则化简 的结果是( )。 A.3-2a B.-1 C.1 D.2a-3 开放应用探究 17.阅读材料，解答问题。 例：若代数式 的值是常数2，求a的取值范围。 分析：原式=|a-2|+|a-4|，而|a|表示数a在数轴上的对应点到原点的距离，|a-2|表示数a在数轴上的对应点到数2的对应点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析。 解:原式=|a-2|+|a-4|。 在数轴上看，讨论数a表示的点在数2表示的点左边，在数2表示的点和数4表示的点之间，还是在数4表示的点右边，分析可得a的取值范围应是2≤a≤4。 (1)此例题的解答过程用到了哪些数学思想 请列举。 (2)化简: 1. D 2. D 3. B 4. B 5. A6.(1)2 (2)5 (3)6 (4)1 7.-2x 8.(1)2 (2)1 (3)3 (4)4- 9.∵m是 的小数部分， 10. B 11. C 12.2m-10 13.(1)由题意得 解得 (2)由图可知:c<-1
c,b+c>a,a+c>b,∴原式=b+c-a+a+b-c-(a+c-b)=3b-a-c。 15. A 16. D 17.(1)数形结合思想，分类讨论思想。 (2)原式=|3-a|+|a-7|, ①当a<3时,原式=3-a+7-a=10-2a; ②当3≤a≤7时,原式=a-3+7-a=4; ③当a>7时,原式=a-3+a-7=2a-10。 
