专题复习 二次根式的双重非负性 重点提示 对于二次根式 ，其双重非负性表现为被开方数a为非负数，且二次根式本身也是非负数，利用此性质及非负数的性质可以解决问题。 夯实基础巩固 1.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )。 A. x≥1且x≠2 B. x≤1 C. x>1且x≠2 D. x<1 2.函数 的自变量x的取值范围在数轴上表示为( )。 3.若 则 的值是( )。 A.6+a B.-6-a C.-a D.1 4.已知 则2xy的值为( )。 A.-15 B.15 C. D. 5.若 则化简|a-1|的结果是 。 6.若数轴上表示a，b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧，则的值为 。 7.化简: 8.已知a，b为实数，且 求 的值。 9.已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简： 能力提升培优 10.已知a<0,则化简, 的结果是( )。 A. a B.-a C.3a D.-3a 11.若代数式 的值为2，则a的取值范围是( )。 A. a≥4 B. a≤2 C.2≤a≤4 D. a=2或a=4 12.已知实数x满足 则x的值为 。 13.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,则 14.已知a+b=-8,ab=6,化简: 15.设等式 在实数范围内成立，其中a，x，y是两两不同的实数，求 的值。 实战演练 16.已知实数a，b在数轴上的位置如图，化简. 的结果是( )。 A.-2 B.0 C.-2a D.2b 17.若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____ 。 开放应用探究 18.已知 求 的值。 专题复习 二次根式的双重非负性 1. A 2. C 3. D 4. A 5.1-a 6.-2a 7.2 8.由题意得a-5=0,∴a=5。 9.由题意得da|c|, ∴a+b<0,c-b>0,a+c<0。 ∴原式=|a+b|-|c-b|-|a+c|=(-a-b)-(c-b)-(-a-c)=-a-b-c+b+a+c=0。 10. D11. C 12.2 13.2b-2a 在实数范围内成立,∴x-a≥0,a-y≥0,即y-a≤0。又∵a(y-a)≥0,a(x-a)≥0,∴a=0。 ∴原等式可变为 解得x=-y。 16. A 17. x>3 18.设 则 ==
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