2025-2026学年武汉市七年级下学期3月学情质量检测数学试卷 2026.03.05 注意事项： 1．本试卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：新教材人教版七年级下册第7~8章． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线分别与直线、交于点、，，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在数轴上方作一个的方格（每一方格的边长为1个单位），依次连接四边的中点A，B，C，D得到一个正方形，点落在数轴上，用圆规在点的左侧的数轴上取点，使，若点在原点右侧且到原点的距离为1个单位，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 对于实数、，定义运算“※”如下：，则关于的结果，下列说法正确的是( ) A. 平方根是 B. 算术平方根是 C. 立方根是 D. 立方根是 6. 如图，央视2026马年春晚主标识是由四马拾级而上构成，象征国人齐头并进、步步登高．从数学角度观察，四马之间存在的图形变换关系为（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 中心对称 7. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B 两点确定一条直线 C. 同位角相等 D. 若，则与是对顶角 9. 机器人教育在中国青少年中悄然兴起，越来越多的城市开始举办机器人大赛，如图1是某次机器人大赛中的一个机械臂，可抽象出如图2的数学模型，，，，，则的度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 135° 10. 如图，已知，A、D为上的两点，M、B为上的两点，延长至点C，平分，点N在直线上，且平分，若．则下列结论： ①； ②； ③； ④设，则； ⑤ 其中，正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②③⑤ D. ②③④⑤ 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 小聪认为命题“两个无理数的和一定是无理数”不正确，请你帮他举一个反例_____． 12. 已知（其中为相邻的两个正整数），则的值为_____． 13 已知，则_____ 14. 点，，，在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是__． 15. 为增强学生体质，感受我国的传统文化，某校体育老师提出将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入体育社团，图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则_____． 16. 任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，，现对进行如下操作：，这样对只需进行3次操作后变为1．类似的，对只需进行3次操作后也变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_____． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算：． 18. 已知正数a两个平方根分别是和，且与互为相反数，求的平方根． 19. 在学习完《平行线的证明》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，杨老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能． （1）太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关，如图，从点O照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与平行的方向射出．图中如果，，请求出和的度数； （2）一种路灯的示意图如 ... ...
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