北师大版（2024）八年级下册第1章 三角形的证明及其应用 单元测试（含答案）

北师大版（2024）八年级下 第1章 三角形的证明及其应用 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．（2026 西山区校级模拟）如果一个n边形的内角和比外角和多为900°，那么n的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．若等腰三角形的两边长分别是2和4，则它周长是（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．9或10 3．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（　　） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E．若AD=3cm,DE=1cm,则AC的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 5．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，若BC=5，则AC的长为（　　） A．5 B．6 C．7.5 D．10 6．如图所示，有一个正多边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则该正多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，点D为△ABC右侧一点，连接AD、CD，∠B=∠ACB，∠ACD=∠D，若AB=4，CD=1，则△ACD的周长为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 8．若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（　　） A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条中线的交点 D．以上都不是 9．（2026 沛县一模）如图，小明从点A出发前进15m到达A1，然后向右转20°；再前进15m到达A2，然后又向右转20° ，一直这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（　　） A．270m B．285m C．300m D．360m 10．如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=70°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若CD=4，AB=10，则△ABD的面积是（　　） A．10 B．15 C．20 D．40 12．如图，BD，CD分别是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACF的平分线，且AB∥CD，CE平分∠ACB交BD于点E，连接AD．下列结论： ①； ②∠BEC=90°+∠ABD； ③∠CAB=∠CBA； ④∠ADB+∠ABC=90°． 其中正确的为（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共5小题） 13．实数a、b满足，则以a,b为边的等腰三角形的周长为_____． 14．如图，∠1的度数为_____． 15．如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=52°．通过观察尺规作图的痕迹，可以求得∠DAE=_____度． 16．如图，数学活动课上，小李同学分别延长△ABC和△DEF的边，边AC，DF的延长线交于点H，边BC，EF延长线交于点G，测得∠G=126°，∠H=84°，则∠A+∠B+∠D+∠E的值为_____°． 17．如图，在△ABC和△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=5，BC=10，，BE=，0°＜∠ABD＜90°，连接AD，AE，CE，则△AEC面积的最小值为_____，当△AEC的面积最小时，AD的长为_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，DE与AB相交于点O，且DE∥BC，BM平分∠ABC，且OM⊥AB． （1）若∠MOE=24°，求∠MBA的度数； （2）画∠BOD的平分线ON，ON与BM有怎样的位置关系？为什么？ 19．如图，在等边三角形ABC中，点E在AC上，点D在BC的延长线上，且AE=EC=CD，连接DE并延长交AB于点F． （1）求证：DF⊥AB； （2）若EF=2，求DF的长． 20．如图，在△ABC中，∠ABC，∠EAC的平分线BP，AP交于点P，延长BA，BC，PM⊥BE，PN⊥BF．求证： （1）CP平分∠ACF； （2）∠ABC+2∠APC=180°． 21．如图，在一条东西走向马路的一侧有一个小区A，马路边有两处公交站B，C，AB，AC为两条到达公交 ... ...