北京市五年（2021-2025）高考数学真题按题型知识点分类汇编-02选择题提升题（含答案）

北京市五年（2021-2025）高考数学真题按题型知识点分类汇编-02选择题提升题 一、数列的概念与简单表示法 1．（2023·北京·高考真题）已知数列满足，则（ ） A．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立 B．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立 C．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立 D．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立 二、集合 2．（2024·北京·高考真题）已知是平面直角坐标系中的点集.设是中两点间距离的最大值，是表示的图形的面积，则（ ） A．， B．， C．， D．， 三、常用逻辑用语 3．（2024·北京·高考真题）设 ，是向量，则“”是“或”的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2025·北京·高考真题）已知函数的定义域为D，则“的值域为”是“对任意，存在，使得”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2022·北京·高考真题）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 四、平面向量的数量积 6．（2025·北京·高考真题）在平面直角坐标系中，，.设，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2023·北京·高考真题）已知向量满足，则（ ） A． B． C．0 D．1 五、指对幂函数 8．（2024·北京·高考真题）生物丰富度指数 是河流水质的一个评价指标，其中分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数没有变化，生物个体总数由变为，生物丰富度指数由提高到，则（ ） A． B． C． D． 9．（2024·北京·高考真题）已知，是函数的图象上两个不同的点，则（ ） A． B． C． D． 10．（2025·北京·高考真题）一定条件下，某人工智能大语言模型训练N个单位的数据量所需要的时间（单位：h），其中k为常数．在此条件下，已知训练数据量N从个单位增加到个单位时，训练时间增加20h；当训练数据量N从个单位增加到个单位时，训练时间增加（ ） A．2h B．4h C．20h D．40h 六、三角函数 11．（2022·北京·高考真题）在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（2025·北京·高考真题）设函数，若恒成立，且在上存在零点，则的最小值为（ ） A．8 B．6 C．4 D．3 13．（2021·北京·高考真题）函数是 A．奇函数，且最大值为2 B．偶函数，且最大值为2 C．奇函数，且最大值为 D．偶函数，且最大值为 七、点、直线、平面之间的位置关系 14．（2023·北京·高考真题）坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为（ ） A． B． C． D． 15．（2024·北京·高考真题）如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，，，该棱锥的高为（ ）. A．1 B．2 C． D． 八、圆锥曲线 16．（2022·北京·高考真题）已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（ ） A． B． C． D． 九、三角恒等变换 17．（2022·北京·高考真题）已知函数，则（ ） A．在上单调递减 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．在上单调递增 十、统计 18．（2022·北京·高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一 ... ...