四川成都市棕北中学2025-2026学年九年级下学期3月阶段检测数学试题（含答案）

四川成都市棕北中学2025-2026学年九年级下学期3月阶段检测数学试题 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 一．单选题 1．的相反数是（ ） A． B．7 C． D． 2．据国内产品榜统计数据，某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数（）迅速突破两千万大关，达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则红球的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．计算：的结果为（ ） A． B． C． D．1 6．如图是一款儿童小推车的示意图，若，，∠2=70°，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线交于点G，则的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 8．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 二．填空题 9．分解因式：a3－a=_____ 10．某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：．这组数据的众数为_____． 11．某同学用自制柱形密度计测量液体的密度，此密度计漂浮在不同的液体中时，浸在液体中的深度h（单位：cm）是液体的密度ρ（单位：）的反比例函数．此密度计漂浮在密度为的甲液体中时，浸在液体中的深度为，此密度计漂浮在乙液体中时，浸在液体中的深度为，则乙液体的密度为_____． 12．如图，四边形内接于，为的直径．若，，则_____． 13．醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中●代表碳原子，代表氧原子，○代表氢原子．第1种如图1有4个氢原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子，第4种如图4有10个氢原子，……按照这一规律，第9种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是_____． 14．若，则代数式的值为_____． 15．已知、是一元二次方程的两个实数根．则代数式的值为_____． 16．如图，点A的坐标为，其中．过点A作的垂线交过点A的反比例函数的图象于点B，若，则k的值为_____． 17．我们约定：当，，，满足，且时，称点与点为一对“对偶点”，若某函数图象上至少存在一对“对偶点”，就称该函数为“对偶函数”．请你根据该约定，解答下列问题： （1）直接写出双曲线上的一对“对偶点”为_____． （2）若关于的二次函数是“对偶函数”，则实数的取值范围为_____． 18．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，连接交于点，连接．若，，则的值为_____． 三．解答题 19．解下列各题 (1)计算：； (2)解不等式组，并写出它的所有整数解． 20．内江，东汉建县，古称汉安，是一座依江而生、因水得名的城市．“成渝之心、大千故里、甜蜜之城”是新时代内江的三张靓丽名片，也是“心里甜”的由来，为弘扬内江传统文化，我市将举办中小学生“知内江、爱内江、兴内江”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，成绩按百分制分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图表． 等级 成绩 人数 24 14 10 根据统计图表中的信息解答下列问题： (1)表中_____；扇形统计图中，表示成绩等级为D的扇形圆心角为_____度． (2)若全校有3000人参加了此次选拔赛，其中成绩等级为A的学生大约有多少人？ (3)现从成绩等级为A的甲、乙、丙、丁4人中随机选出2人参加市级比赛，请通过列表或画树状图的方法求出甲、乙两人同时被选中的概率． 21．如图，甲、乙两栋楼相距30m，从甲楼处看乙楼顶部的仰角为到地面的距离为18m，求乙楼的高．（参考数据：） 22．如图 ... ...