2026年广东省佛山市顺德区、高明区、三水区联考中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中最小的是（ ） A. B. -3 C. 0 D. 1 2.国家知识产权局数据显示：截至2025年，我国国内有效发明专利达5320000件，并连续多年位居全球第一.将数据“5320000”用科学记数法表示为（ ） A. 532×104 B. 5.32×105 C. 5.32×106 D. 5.32×107 3.点M（-3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. （-3，-2） B. （3，-2） C. （-3，2） D. （3，2） 4.若实数a、b满足a＜b,则下列式子成立的是（ ） A. a-1＜b-1 B. -a＜-b C. D. a2＜b2 5.下列计算正确的是（ ） A. 2x+3y=5xy B. x2 x3=x6 C. （2x2）3=6x6 D. （2x+y）2=4x2+4xy+y2 6.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7.在平行四边形ABCD中，AB=AD.添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形.添加的条件可以为（ ） A. AC=BD B. AC⊥BD C. AC平分BD D. AC平分∠BAD 8.若x1，x2是方程x2-5x+3=0的两个根，则的值是（ ） A. 3 B. 5 C. -15 D. 15 9.如图，点A、B、C均在⊙O上，连接AO、BO、AC、BC.若∠AOB=70°，∠A=50°，则∠OBC的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 35° 10.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.因式分解：x2-4= ． 12.如图，AB∥CD，∠1=55°，则∠2的度数为 °. 13.若-2x+y=4，则3+4x-2y= . 14.随机抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子（各面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）两次.两次点数积为偶数的概率为 . 15.如图，点D、E、F是等边三角形ABC边上的点，满足.连接DE、EF、FD，写出符合题意的三个不同类型的正确结论： . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分) （1）计算：； （2）解方程组：. 17.(本小题7分) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过点A. （1）求反比例函数的表达式； （2）若线段OA所在直线与第三象限的双曲线交于点C，求出点C的坐标. 18.(本小题7分) 某公园有一座古塔（如图1），数学兴趣小组借助皮尺和测角仪测量该古塔的高度.图2是该小组根据测量方案绘制的部分几何图形. 步骤一：在点A处，测得塔尖C的仰角为37°； 步骤二：从点A出发，向前走15m到达点B处.此时在B处测得塔尖C的仰角为45°.点D是塔尖C在地平线AB上的正投影. （1）尺规作图：作出表示古塔高度的线段CD，并说明作图原理；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）根据测量数据，计算古塔的高度.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 19.(本小题9分) 统计主要通过收集与整理数据，借助统计图表和统计量进行描述与分析，进而推断结论与趋势，以培养用数据说话的理性思维和解决实际问题的能力. 现有三个小组，每组20人.一道满分为4分的题目，三个小组得分情况如下： （1）根据以上信息，得到统计数据如下： 平均数 众数 中位数 方差（保留两位小数） 第一组 a 4 3 1.99 第二组 2 b 2 c 第三组 2.85 4 d 1.61 求a,b,c,d的值； （2）观察三个小组得分情况，发现条形图中各“柱子”的高度总是1，2，3，6，8.因“柱子”排列顺序不同，导致平均数、众数、中位数和方差发生了变化.重新排列这些“柱子”，在图1中画出使得平均数最大的“柱子”排列方式，在图2中画出使得方差最小的一种“柱子”排列方式. 20.(本小题9分) 如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB，垂足为D，连接AC. （ ... ...
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