2026年四川省绵阳市梓潼县一模数学试题（含答案）

2026年四川省绵阳市梓潼县一模数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，“面”的概念是我国古代数学家对无理数的最早认知，比西方早数百年，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．在下列实数中，属于“面”的是（） A. B. C. D. 0 2.几何图形由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”.下列现象中能反映“线动成面”的是（　　） A. 流星划过夜空 B. 直角三角尺绕直角边旋转一周 C. 打开折扇 D. 笔尖在纸上快速滑动 3.依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案（2024-2026年）》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3000亿元．数据3000亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4.下列人工智能应用图标中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 5.若分式中，x、y都扩大为原来的3倍，则该分式的值（ ） A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的9倍 D. 不变 6.如图,RtACB的斜边与半圆的直径AB重合放置,ACB=,点M为AB上任意一点,连接CM并延长交半圆于点N,连接BN,若ABC=,则BNC的度数为( ) A. B. C. D. 7.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 8.下列关于二次函数y=-x2-2x+3及其图象描述错误的是（　　） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线与x轴交点坐标为（-3，0），（1，0） C. 当x=-1时，y取最大值4 D. 当x＞-1时，y随x的增大而增大 9.小华去商店购买A、B两种玩具，共用了12元，其中A种玩具每件1元，B种玩具每件3元．若每种玩具至少买1件，且A种玩具的数量不少于B种玩具的数量，则小华的购买方案有（）． A. 7种 B. 6种 C. 4种 D. 3种 10.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在（） A. 2与3之间　 B. 3与4之间 　 C. 4与5之间　 　 D. 5与6之间 11.如图，在菱形中，，，以B为圆心、长为半径画弧，点P为菱形内一点，连接．当为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12.如图，在矩形中，，，点E在上，将矩形沿折叠，点D恰好落在边上的点F处，那么的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.因式分解：4a2（3x-2y）+16（2y-3x）= . 14.图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的大小为 ． 15.在100张奖券中，有4张中奖，小勇从中任抽1张，他中奖的概率是 ． 16.某校“综合与实践”活动小组的同学要测量两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在两楼之间上方的点O处，点O距地面的高度为，此时观测到楼底部点A处的俯角为，楼上点E处的俯角为．沿水平方向由点O飞行到达点F，此时测得点E处俯角为，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内，则楼与之间的距离的长约为 ．（结果精确到．参考数据：，） 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCO是菱形，，且点A落在函数（x＞0）的图象上，则四边形ABCO的周长是 . 18.如图，在四边形ABCD中，BC=CD，点E为对角线AC上一点，连接BE，DE，若∠BAC=∠CBE，AB=6，BE=3，AD=5，则DE= . 三、解答题：本题共7小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题13分) 计算： (1) (2) 先化简，再求值：，其中x，y满足等式． 20.(本小题13分) 为了满足不同顾客对保温时效的要求，保温杯生产厂家研发了甲、乙两款保温杯．现从甲、乙两款中各随机抽取了5个保温杯，测得保温时效（单位：）如表： 甲组 11 12 13 14 15 乙组 x 6 7 5 8 (1) 求甲款保温杯保温时效的方差； (2) 如果甲、乙两款保温杯保温时效的方差是相等的，乙款所抽取的5个保温杯的保温时效平均数是6，请求出x的值． ... ...