2025－2026学年度第二学期九年级3月份作业检测数学试题 （本试卷共23题 满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知、均为锐角，且满足，则等于（ ） A 75° B. 60° C. 45° D. 105° 4. 汽车经过某十字路口时，可以直行、向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，至少会有一辆右转的情况共有（ ） A. 3种 B. 5种 C. 6种 D. 9种 5. 下列说法正确的是（ ） A. 任意三点可以确定一个圆 B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 圆内接四边形对角互补 6. 如图，四边形内接于，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 为了估计鱼塘中鱼的总数，采用标记重捕法：首次捕捞条鱼，做上标记后放回；待鱼充分混合后，再随机捕捞100条鱼，发现其中有3条带有标记．若据此估算出塘中大约有2400条鱼，则的值是（ ） A. 72 B. 60 C. 240 D. 86 8. 若一个六边形的每个内角都是，则x的值为（ ） A. 60 B. 90 C. 120 D. 150 9. 若关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③一元二次方程没有实数根；④．其中正确的结论个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围_____． 12. 分解因式：_____． 13. 如图，在等腰三角形中，，，以为直径作半圆，与，分别相交于点D，E，则的长度为_____． 14. 如图，用于汽车训练的某坡的坡比是，小汽车在坡面上爬行了40米，则小汽车上升的高度是_____． 15. 如图，在正方形中，对角线，相交于点，点在边上，且，连接交于点，过点作，连接并延长，交于点，过点作分别交于点，交的延长线于点，现给出下列结论： ①；②；③；④； 其中正确的结论有_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. 计算与化简求值 （1） （2）先化简，再求值： ①化简：； ②从给定的范围内选择一个整数代入①的化简结果中，并计算其值． 17. 安全使用电瓶车可以大幅度减少交通事故造成人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计表． （1）表中a值是_____． （2）小星认为：宣传活动后骑电瓶车“从不戴”安全头盔的有178人，比宣传前增加了1人，因此交警部门宣传活动没有效果，小星分析数据的方法合理吗？结合统计表谈谈你的看法． （3）宣传活动后，交警在一家有4名成员的家中，有2男2女，从4名成员中随机抽取2人进行问卷调查，请用树状图或列表法求恰好抽到一男一女的概率． 18. 某商场将进价为10元的商品按40元出售时，每天可售出100件．为尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经市场调查发现，如果每件商品每降价1元，每天可多售出20件． （1）若商场要想每天盈利6000元，每件商品应降价多少元？ （2）每件商品降价多少元时，商场每天盈利最大？最大盈利是多少元？ 19. 在很多景区，我们都可以看到类似图①这种凉亭，供游人休憩，小明想利用太阳光线与地面的夹 ... ...
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