课件14张PPT。有趣的分形图中点三角形顺次连接三角形的三边中点得到的三角形叫中点三角形 图1图2图3图4自主探究1．在图2中，有没有全等的三角形？有没有不全等的相似三角形？如果有，把它们找出来。图3呢？ 2．如果把图1中的三角形的面积作为1，那么图2中的中点三角形的面积等于多少？ 3．图2中的中点三角形的周长与图1中的三角形的周长之比等于多少？ 4．图3中的所有涂色的三角形的面积之和是多少？涂色三角形的周长与图1中的三角形的周长之比等于多少？ 1.每个小三角形都与原三角形相似，且对应边的比是1：2 2.中点三角形的面积是原三角形面积的1/4 3.中点三角形的周长是原三角形周长的1/2 4.图3中所有中点三角形的面积是 1/4+3*1/16=7/16 所有中点三角形的周长与原三角形的周长比是（1 /2+3*1/2*1/2）:1=5:4 奇妙的地毯图4雪花曲线图6图7图8图91．图6至图9中，虽然它们都不形似，但是两个图形中的某一局部可能相似。在图7和图8中，是否有6条线段组成的折线相似？是否有8条线段组成的折线相似？（有） 2．图8中有没有更复杂的折线与图9中的某一局部相似？（有） 3．由图6至图9，你发现它们的周长和面积是怎样变化的？如果继续画下去，曲线的周长可以无限增大吗？面积可以无限增大吗？ (周长可无限增大，但面积有限)思考分形图 图形的局部与它的整体具有一定程度的相似关系，我们把具有这种性质的图形叫分形图。
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