课件15张PPT。第二章 矩阵2.1 矩阵的概念 一、矩阵的概念在实际问题里，经常用矩阵描述事物的状态和事物之间的联系 ，例如 四个城市之间的火车交通情况如下图(图中单箭头代表只有单向车，双箭头表示有双向车)。常用表格来表示:到站发 站0,就得到一个数表:排成的 行 列的数表定义:由 个数这就是 矩阵元素为实数的称为实矩阵, 元素为复数的称为复矩阵 我们只讨论实矩阵.矩阵通常用大写字母A、B、C等表示.例1 线性非齐次方程组 称为矩阵的第 行 列的元素.组的解的讨论，可能化为对上述矩阵的讨论。例2 某厂向三个商店发送四种产品的数量可列成 (也可用方括弧 表示)。其中 表示为工厂向第 个店发送第 种产品的数量。例3 是一个 复矩阵,是一个 实矩阵,是一个 矩阵,是一个 矩阵.是一个 矩阵,二、几种特殊矩阵注意:不同阶数的零矩阵是不相等的.例如行矩阵也称为行向量。元素全为零的 矩阵，记为:O或1)只有一行的矩阵。 2)零矩阵:行矩阵:只有一列的矩阵。 行数列数皆相等的矩阵。如 阶方阵 主对 角线列矩阵:3)4)方阵:上三角方阵: 非零元素只可能在主对角线及其上方。 非零元素只可能在主对角线及其下方。下三角方阵: 上三角 方阵下三角 方阵5)对角矩阵：形如 的方阵,称为对角矩阵(或对角阵)。6)单位方阵： 主对角线上全为1的对角方阵，记作 数量矩阵:主对角元素都相等的对角矩阵。记作 7)8)三、小结(1)矩阵的概念思考题矩阵与行列式的有何区别?
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