本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 课题：___命题___ 教学任务 教 学 目 标 知识与技能目标[来源:21世纪教育网] 能判断简单命题的真假、掌握四种命题的关系、掌握充要条件的判断、理解反证法的理论依据并且会应用反证法证明数学命题 过程与方法目标 学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中掌握四种命题的关系，理解反证法的理论依据且会应用，体会命题间简单的逻辑关系. 情感,态度与价值观目标 在探究活动中，培养学生独立的分析和探索精神 重点 能掌握四种命题的关系、掌握充要条件的判断。 难点 能应用反证法证明数学命题，利用命题关系研究新的数学命题。 教学流程说明 活动流程图 活动内容和目的 活动1 课前热身－练习 重温概念与性质 活动2 概念性质－反思 深刻理解定义与性质 活动3 提高探究－实践 挖掘定义性质的内涵与外延 活动4 归纳小结－感知 让学生在合作交流的过程总结知识和方法 活动5 巩固提高－作业 巩固教学、个体发展、全面提高 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1课前热身（资源如下）1、“凡直角均相等“的否命题是…（ C ）（A）凡不是直角均不相等。（B）凡相等的两角均为直角。（C）不都是直角的角不相等。（D）不相等的角不是直角。2、写出命题“若 xy= 0 则 x = 0或 y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题3、已知P：|2x－3|>1；q:；则﹁p是﹁q的…………（ A ）条件(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分条件又非必要条件4、“”是“或”的（ C ） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件5、命题甲：x+y≠3，命题乙：x≠1且y≠2.则甲是乙的 充分非必要 条件.6、有下列四个命题： ①命题“若，则，互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若≤1，则有实根”的逆否命题；④命题“若∩=，则”的逆否命题。其中是真命题的是 ③ ① ② （填上你认为正确的命题的序号）. 逆命题：若 x = 0或 y = 0 则 xy = 0否命题：若 xy 0 则 x 0且 y 0逆否命题：若 x 0且 y 0 则 xy0. 常见词的否定词 语 是 都是 大于 所有的 任一个 至少一个 至多一个 P或q P且q词语的否定 不是 至少有一个（不都是 不大于 某些 某一个 一个也没有 至少两个 P 且q P或 q 能从中回忆起四种命题体会其中四种命题之间的关系，回忆充分、必要、充要条件及其判断方法。能运用反正法思想判断假命题 活动2概念性质1、“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；2．逻辑符号：“或”的符号是“∨”，例如“P或q”可以记作“P ∨q”；“且”的符号是“∧”，例如，“P且q”可以记作“P∧q”；“非”的符号是“┑”，例如，“非P”可以记作“┑P”．3、若p为原命题条件，q为原命题结论则：原命题：若 p 则 q逆命题：若 p 则 q否命题若 p 则 q逆否命题若 q 则 p4、四种命题及其形式原命题：若p则q； 逆命题：若q则p；否命题若┑p则┑q；逆否命题若┑q则┑p.5、若pq成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件★当证明“若，则”感到困难时，改证它的等价命题“若┑则┑”成立， 6、反证法：步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。 学生会用举范例证明假命题。四种命题关系表注：____是_____的____条件 在回顾概念的同时知晓其中的深层的含义、联系、一般应用方法。 活动3提高探究资源1、设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假. 逆命题：当c>0时，若ac>bc，则a>b.它是真命题；21 ... ...
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