高中苏教数学③2.4线性回归方程测试题 一、选择题 1．下列关系中，是相关关系的是（ ）21世纪教育网 ①学生的学习态度与学习成绩之间的关系 ②教师的教学水平与学生学习成绩之间的关系 ③学生的身高与学生学习成绩之间的关系 ④家庭经济条件与学生学习成绩之间的关系 Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．②④ 21世纪教育网 答案：Ａ 2．变量y与x之间的回归方程表示（ ） Ａ．y与x之间的函数关系 Ｂ．y与x之间的确定性关系 Ｃ．y与x之间的真实关系 Ｄ．y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合 答案：Ｄ 3．若x，y具有相关关系，且得到的一组散点大致分布在一条直线的附近，则下列有关线性回归的说法中，不正确的是（ ） Ａ．具有相关关系的两个变量不是因果关系 Ｂ．散点图能直观地反映数据的相关程度 Ｃ．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 Ｄ．任一组数据的回归方程都有意义 21世纪教育网 答案：Ｄ 4．工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（ ） Ａ．劳动生产率为1000元时，月工资为130元 Ｂ．劳动生产率提高1000元，则月工资提高80元 Ｃ．劳动生产率提高1000元，则月工资提高130元 Ｄ．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元 答案：Ｂ 5．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（ ） Ａ．都可以分析出两个变量的关系 Ｂ．都可以用一条直线近似地表示两者的关系 Ｃ．都可以用确定的表达式表示两者的关系 Ｄ．都可以作出散点图 答案：Ｄ 6．三点（3，10），（7，20），（11，24）的回归方程是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 二、填空题 7．两变量之间的相关关系是一种 关系． 答案：非确定性 8．回归直线方程的意义是 ． 答案：反映了样本整体的变化趋势 9．某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为15亿元，则年支出估计是 ． 答案：12.1亿元 10．由一组观测数据得，，， ，则回归直线方程是 ． 答案：[来源:21世纪教育网] 三、解答题 11．一个工厂在某年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组对应数据： 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 2.25 2.37 2.40 2.55 2.6421世纪教育网 2.75 2.92 3.03 判断它们是否有相关关系． 解：轴代表该月产量，轴代表该月总成本；可得如下散点图： 由散点图可见，两者之间具有相关关系． 12．一个机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下： 如果y与x线性相关，求回归直线方程． 解：设回归方程为，由 1 2 3 4 16 14 12 8 11 9 8 5 176 126 96 40 ，，，． ， ． 13．以下是在某地的旧房屋的销售价格和房屋的面积x的数据： 房屋面积（） 115 110 80 135 105 销售价格（万元） 24.8 21.6 18.4 29.2 22 （1）画出数据对应的散点图； （2）求线性回归方程，并在散点图中画出回归直线； （3）据（2）的结果估计当房屋面积为150时的销售价格． 解：（1）数据对应的散点图如图所示： （2），， ，． 设所求回归直线方程为， 则， ， 故所求回归直线方程为， 回归直线如图． （3）据（2），当时，销售价格的估计值为：（万元）． ... ...
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