（苏教版必修3）数学：3.2《古典概型》测试

高中苏教数学③3.2古典概型水平测试 一、选择题 1．将1枚硬币抛2次，恰好出现1次正面的概率是（　　） Ａ．12 Ｂ．14 Ｃ．34 Ｄ．0 答案：A 2．高一（1）班有60名学生，其中女生有24人，现任选1人，则选中男生的概率是（　　） Ａ．25 Ｂ．35 Ｃ．160 Ｄ．1 答案：B 3．任意说出星期一到星期日中的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是（　　） Ａ．17 Ｂ．27 Ｃ．149 Ｄ．249 答案：B 4．某银行储蓄卡上的密码是一种4位数字号码，每位上的数字可在0，1，2，…，9这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，若按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是（　　） Ａ．15 Ｂ．19 Ｃ．110 Ｄ．1100 答案：C 二、填空题 5．连续3次抛掷一枚硬币，则正、反面交替出现的概率是 ． 答案： 6．在坐标平面内，点在x轴上方的概率是 ．（其中） 答案： 三、解答题 7．在箱子里装有10张卡片，分别写有1到10的10个数字，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数y． 求：（1）是10的倍数的概率； （2）是3的倍数的概率． 解：先后两次取卡片共有种等可能结果 （1）记“是10的倍数”为事件，则该事件包括 共10个基本事件． ； （2）符合是3的倍数，只要或是3的倍数即可，包括三类：①是3的倍数，不是3的倍数，有种；②是3的倍数，不是3的倍数，有种：③都是3的倍数有种，故是3的倍数共有51种． 是3的倍数的概率为． 8．已知集合，在平面直角坐标系中，点的，且，计算 （1）点不在x轴上的概率； （2）点正好在第二象限的概率． 解：点中，，且，故有10种可能，有9种可能，所以试验的所有结果有种，且每一种结果出现的可能性相等． （1）设事件为“点不在轴上”，那么不为0有9种可能．事件包含的基本事件个数为种．因此，事件的概率是．21世纪教育网 （2）设事件为“点正好在第二象限”．则，，有5种可能，有4种可能，事件包含的基本事件个数为．因此，事件的概率是． 备选题 1．小红随意地从她的钱包中取出两枚硬币，已知她的钱包中有1分、2分币各两枚，5分币3枚，则她取出的币值正好是七分的概率是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：B 2．先后抛掷3枚均匀的1分、2分、5分硬币． （1）一共可能出现 种不同结果； （2）出现“2枚正面，1枚反面”的结果有 种； （3）出现“2枚正面，1枚反面”的概率是 ． 答案：8；3； 3．某学校成立三个社团，共60人参加，A社团有39人，B社团有33人，C社团有32人，同时只参加A、B社团的有10人，同时只参加A、C社团的有11人，三个社团都参加的有8人．随机选取一个成员． （1）他至少参加两个社团的概率为多少？ （2）他参加不超过两个社团的概率为多少？ 解：由图可求得各社团的情况如图所示，用表示他至少参加两个社团的概率，用表示他参加不超过两个社团的概率，则有 （1）至少参加两个社团的概率为． （2）． 4．从一副扑克牌（没有大小王）的52张牌中任取两张，求： （1）两张是不同花色牌的概率； （2）至少有一张是红心的概率． 解：从52张牌中任取2张，取第一张时有52种取法，取第二张时有51种取法，但第一张取2，第二张取4和第一张取4，第二张取2是同一基本事件，故共有总取法种数为． （1）记“2张是不同花色牌”为事件，下面计算包含的基本事件数． 取第一张时有52种取法，不妨设取到了方块，则第二张从红心、黑球、梅花共39张牌中任取一张，不妨设取了一张红心，第一张取方块，第二张取红心和第一张取红心，第二张取方块是同一基本事件，所以事件含的基本事件数为． ． （2）记“至少有一张是红心”为事件，其对立事件为“所取2张牌都不是红心”，即2张都是从方块、梅花、黑桃中取的，事件包含的基本事件数 ... ...